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　　王崎喃喃自语。
　　很快，陈由嘉就写好了。然后，她才安心的倒在床上。
　　“我勒个去，不是放下最后一点执念然后升天了吧？”王崎急忙拍了拍陈由嘉的脸。
　　然后被一巴掌呼开。
　　“嗯，还好只是累了。”王崎点了点头，然后看了看陈由嘉写下的东西。
　　咔……咔……
　　地板无声无息的裂了。
　　轰。
　　桌子粉碎。
　　就连床到垮了。
　　结果，片刻之后来探望陈由嘉的赵清潭被吓到了：“你们两个，玩得这么粗暴吗……不是我说，师妹刚刚心力耗竭……”
　　“不，只是我稍稍有些法力外泄而已。”王崎揉了揉自己的脸，手一挥，所有碎片开始还原。
　　而这个过程当中，陈由嘉还昏睡着。
　　王崎摇摇头。
　　“你怎么了？”赵清潭很是好奇。
　　“如果我说，算器领域，注定是连宗的天下，你信不信？”王崎没头没脑的问了一句。
　　赵清潭打了个哆嗦：“算君真的如此厉害？”
　　“不，只是我一时被震惊了，胡言乱语而已。”
　　王崎扶额。
　　就在刚才，他突然意识到，自己好像产生了什么根本性的错误认知——也就是一重知见障。
　　他刚刚想起来，地球上计算机科学的支柱，是直觉主义……
　　直觉主义……
　　居然是直觉主义啊！
　　怎么说呢……
　　由于这个世界，苍生国手冯落衣一直都在，机老图灵一直都在，算器理论算是蓬勃发展了。他也下意识的就认为，这个领域就是离宗的天下。
　　嗯……
　　这么想，也不是不对吧。
　　毕竟，冯·诺依曼、阿兰·图灵等计算机研究先驱的同位体，在这个世界，确实都是旗帜鲜明的离宗算家。
　　但是，地球计算机理论的后续发展，跟这个世界，完全不是一路。
　　除了诞生得更晚，只能说是“偏向连宗”的逼近论外……
　　计算机科学三大支柱之中的直觉主义、类型论……
　　按照这个世界的分法，全部都是……
　　连宗的算理……
　　没错，虽然形式主义和直觉主义水火不容，而计算机是形式主义数学家鼓捣出来的。
　　但是，后来计算机发展，却是仰仗了亨利·庞加莱的一干徒子徒孙！


第九十七章　灵气宇宙技术史的风格
　　王崎失魂落魄的说道：“想不到啊想不到……平素里，我居然也会产生如此严重的知见障……真是，一刻也放松不得……”
　　王崎如此说道。
　　怎么说呢……
　　地球的数学史上，形式主义与直觉主义的战争，确实是打得惨。
　　但是，打完之后的故事，就不是那么脍炙人口了。
　　往后一段，数学史大书特书的就是布尔巴基学派，就是掌握了数学半壁江山的教皇格罗滕迪克，就是朗兰茨纲领。
　　至于形式主义和直觉主义……准确来说是新形式主义和直觉主义，倒是也是有人在搞。
　　但终归是边缘了，在历史上也就不那么耀眼了。
　　嗯，怎么形容呢……
　　历史系研究清代史的，总比研究南明史的要多一些不是？
　　明朝在如何“天子守国门，君王死社稷”，南明也只是一条丢了祖上基业的咸鱼，连逐鹿的资格都没有。
　　史爱好者看到崇祯这儿，也就算了，有多少人还会专门研究南明这条咸鱼呢？
　　大概就是这样了。
　　说实话，直觉主义和形式主义的徒子徒孙，在后续也不是没有成就的。
　　比如后面的递归论，可以算是典型的“离宗成就”了。
　　但无论是离宗特征明显的递归论，还是连宗特征明显的类型论，它们都有一个共同的特点——那就是属于计算机科学的一部分。
　　或者说，干脆就是依附于计算机科学而活的。
　　换言之，都是计算机科学麾下的打工仔。
　　这也确实称得上是凄凄惨惨戚戚了。
　　在亨利·庞加莱晚年的时候，初出现的直觉主义，就好像西周王朝一样，乃是天下共主。
　　而大卫·希尔伯特时代的直觉主义，就好像是东周王朝一样，空有一个“正统”名号，却没人在乎它了。
　　——如果考虑到形式主义、直觉主义和逻辑主义三方混战的场面，或许用“蜀汉”和“东汉”来比喻更为合适？
　　而到了更后面，直觉主义就越发弱势了，几乎就是个弟弟。这就好比是战国时代的周王室后裔，说出去吧，也算是个身份。
　　但是那边的布尔巴基学派都要奋二世之余烈玩“秦王扫六合，虎视何雄哉”了，谁还在乎你区区“周王室后裔”来着？
　　到了那个时候，形式主义和直觉主义，也就只能搞搞应用了。
　　“数学根基”这种涉及九鼎的正统之争，他们掺和不了。
　　这也是王崎从歌庭派抽身而退的原因。歌庭派传承有序，就算当初何外尔真的愿意给他一定的权限，他也没法扭转歌庭派那种风气，来复刻布尔巴基学派的成就的。
　　就算算主不再，何外尔，艾若澈，都是相当强大的算学家。
　　他没法一下子就建立起自己的影响力来。
　　但是，不管怎么说，布尔巴基学派，按照这个世界的分法，都算是离宗学派了。
　　他是断然没想到，“类型论”这个典型的连宗成就，会诞生在一个基派成员手里。
　　尤其是这个成员还是他老婆。
　　“世界观都要受到挑战了啊……”王崎捂住自己的脑袋：“妈耶，妈耶……”
　　赵清潭也是僵住了：“这怎么可能……”
　　“是啊……这怎么可能？”
　　赵清潭一愣，惊到：“难道说，算君的一本书稿，就能将一个离宗弟子，洗成连宗弟子？这么危险？”
　　“这个……好吧，由嘉她小时候其实更喜欢应用方向来着……说不定她是我们当中最不在乎离宗连宗分野的人。”王崎这么说道。
　　赵清潭却是不敢看那算君书稿了。他直接问王崎：“师妹到底想出了什么？”
　　王崎一愣。
　　……
　　天宫之内，柯兰荫松开了自己握着天剑的手臂。
　　他发现自己背后已经全是冷汗了。
　　“真是吓人啊……”
　　他很难形容刚才那一瞬间，王崎整体发生了什么样的异变。他觉得王崎的气息突然之间变得像个炸弹一样，好像随时都会崩溃一般。
　　那个时候，他几乎以为是龙皇预言发作了。王崎就要完蛋了。
　　而他天体妖灵级数的法力，也会给这个大日疆域留下难以磨灭的影响。
　　但幸好，这种感觉只有一瞬。
　　但是，柯兰荫却还是感觉到一丝惊惶。
　　“这种活儿不能让我一个老头子来干吧……真是，我都落伍多少年了……”云中君无奈的自嘲道。
　　应该给打个申请，让他们多派一两名逍遥过来的……
　　最好还得是那种强力一点的，不然还真干不过这个晚辈。
　　……
　　在地球历史上，“类型论”是用来突破哥德尔不完备定理的尝试。实际上，它多少也成功了一点。哥德尔第一不完备、第二不完备都被接连突破。
　　只不过，这也只是“浅层”而已。
　　哥德尔不完备定理，至今没有被完整的突破过。
　　直觉主义一向是将“数学”看做是人类智慧的构造性活动的。
　　在计算机日益发达的时代，直觉主义的研究者，就提出了一个全新的口号。
　　“定义即构造，构造即证明，证明即程序”。
　　他们打算借用形式主义者开发出的计算机器，来证明自己的数学理论。
　　研究一个类型级别的数学实体，就需要比这个类型相等或者更高的元数学。
　　所以研究涉及无穷超穷的数学实体，就成了需要无穷超穷的元数学。
　　而直觉主义是不承认“无限的实体”存在的。
　　就好像物理世界不存在一个“无限实体”一样。
　　最最严苛的类型系统，是没有循环和自指的。
　　因而，这个系统，即使是涉及到“无限”的问题，因为并不会造成无限的逻辑回环，所以仍旧可以停机。
　　因为强规范化的类型系统，都是有穷终结的，也就是一切函数都可以停机并且给出唯一结果。
　　不存在自我指涉与无限循环这两个停机问题上的幽灵。
　　这是在牺牲图灵完备的前提下，对停机问题的一次利用。
　　也就是说，“类型论”是基础数学领域的成就。
　　而由此衍生的，就是一种绝对可靠的计算机语言。
　　或者说“一类”。
　　也就是“强类型”语言。
　　由于是“最严苛”的系统，所以强类型语言的自由度真的很低。尤其是其中的“强规范类型”，由于牺牲了图灵完备，所以这种语言非常容易发生逻辑上的矛盾。有一点错误就会产生直接停机。
　　不过好处就是，这种类型的语言，永不出错。
　　可说真的，你听说过可以号称“永不出错”的语言吗？
　　你的indos没有蓝过屏？你的安卓没有死过机？
　　那却是因为，强规范类型，真的不是一般人人玩的。
　　正是因为如此，强规范类型语言，并没有在码农之中流传开去。想要用好强规范类型，就必须背下和推算一大堆指针和参数的类型。只有完全对得上，程序才会运转。有哪怕一点对不上的，就会直接停机。
　　这就是牺牲了“图灵完备”的恶性后果了。
　　说真的，这也蛮考验水平的。可以说，图灵完备，使得一些普通人也能参与到“编程”这个工作之中。而当“图灵完备”被牺牲的时候，对编程的智商要求就提高了。
　　但另一方面，高智商的人才，通常会更喜欢自由创作一点，也不耐烦背那么多东西了。
　　这也是业界抛弃这类语言的原因——这类语言不能被廉价程序员掌握。
　　不过，正是由于它稳定可靠，所以航空航天事业也有使用它。
　　毕竟，这东西要是死机，那就是上亿元打水漂了。
　　如果从类型论的观点来看的话，那么……王崎之前的万象卦文，应该算是……无类型语言。
　　无类型语言的自由度高，可以领高等数学的计算过程直接在物理机上实现，且更接近人类的思维习惯。
　　或者更接近地球类型论诞生之前的那些高级语言，属于“类型不安全”的范畴。
　　——甚至可以说，万象卦文同时具有“无类型”和“类型不安全”的标签。
　　自由是自由了，但是相对的，这东西也一样不是很好用。
　　如果真的发生了编译错误，那么计算机就很有可能输出无法预料的结果，而非直接停机。
　　这就意味着，码农必须非常了解自己码的是什么，甚至需要利用自己的心算能力，为自己码的东西纠错。
　　这对程序员的能力要求，也很高。
　　只不过吧，在这个世界，只要兼修一下爻定算经之类万法门功法，就可以解决这个问题了。
　　也就是说，大家这么多年了，其实也没介意当个人肉纠错器。
　　这是这个理论在地球上的大致状况。
　　而在这个世界，情况就有点诡异了。
　　陈由嘉，是借助神州现在离宗连宗论战的东风，从算君的兽机关集群算法之中，反推出这一道理论的。
　　而且，还是从形式语言学上的得到了灵感。
　　形式语言学可以算是计算机科学平行发展的一支。
　　但是，这个过程……
　　也确实……
　　充满了这个宇宙技术史的风格。


第九十八章　型论
　　类型论的根基，是直觉主义逻辑。
　　海霆真人已经将离宗的“逻辑”吸收了过来，重写了算术公理，完成了连宗的逻辑。
　　类型论的目标，是“突破哥德尔不完备定理”，思路是“切断自我指涉”。
　　算主提出了绕过“哥德尔不完备定理”的思路，包括了“切断自我指涉”。
　　冯落衣为了证明“无穷公理”的安全性，而沿着这条思路走了下去。
　　可以说，万事俱备了。
　　然后，算君就贡献了……包含类型论结果的成就。
　　也就是兽机关集群的混沌拓扑网络算法。
　　算君并没有单独提出“类型论”，因为他确实对大家争来争去的基础算理不感兴趣。
　　但是，他也确实是天才，凭借自己的思考，就完成了这样一个严苛的系统。
　　这就好像用q语言给你写一个完整的操作系统，还能运行得很顺畅，甚至界面还很优美一样，匪夷所思，令人惊叹。
　　王崎甚至怀疑，算君这一套做法，并非牺牲“图灵完备”，而是……算君压根就没在意什么“图灵完备”。
　　兽机关集群相当安全。用类型论的理论来看，它就是绝对的“强规范强类型”，不会输入任何“预料之外”的结果。一旦有丁点错误，就会直接停机给你看。
　　而在宏观上，则可以兼容冯落衣这一系的成就。
　　而就算宏观上的算来出现了问题，也智慧导致宏观层面的集群暂时失去凝聚力，而不是使得兽机关本身失控。
　　王崎思来想去，这种一不留神就灭星的玩意，也确实需要这种死板的东西来约束了。
　　如果要他用无类型、类型不安全的万象卦文直接写底层……
　　哈哈……哈哈哈哈……
　　可以说，类型论诞生的一切条件，都已经完好了。
　　只是目前，神州的连宗修士，对算器还有些不够重视。
　　他们还盯着基础算理的那一块，想要在这方面与离宗，与歌庭派决一死战。
　　对算器理论偶有涉猎，也只是为了“驳倒对方”而已。
　　但另王崎险些三观尽碎的是……
　　这样一个地球历史上是来自基础数学的成就，在这个世界，居然是从应用反推出去的……
　　“哈哈……哈哈哈哈……”王崎只得表示：“我感觉自己的知见障也确实蛮严重的……”
　　尽管今法修士从来都是以“打开黑箱”为荣，但是，在这个宇宙，就没办法完全规避“黑箱”带来的法术。
　　或者说，就没谁可以在无黑箱的情况下生活。
　　举个最直接的例子好了，如果非要懂得“中心法则”才能生娃的话，那人类就不用繁衍了——不过相对的，病毒也就不会传播了。
　　先有“应用”而后有“理论”，在哪个世界都是很常有的事情。
　　赵清潭错愕道：“师妹这成就，相当了不起啊……”
　　“是啊，相当了不起。”王崎摇了摇头：“神州怕是又要变天了。”
　　“什么意思？”
　　王崎道：“构造新的高级算器语言，变得更加简单了，因为有人直接将‘语言’的本质挑明了，所以，大家也就知道怎么构造‘傻子都能用’的语言了。”
　　强规范、强类型对智商的挑战在于，你必须戴着镣铐跳舞。因为失去了图灵完备，所以真的一点容错率都没有。
　　类型不安全、无类型对于智商的挑战在于，你永远也不知道会输出什么bug。
　　那么撒尿虾和牛丸合在一起做撒尿牛丸的思路，也就有了。
　　同时兼备“类型论”与“图灵完备”的语言，也是存在的。
　　它确实是两边都不讨好。
　　这种语言，多是讨好“下面”的。
　　由于有类型，所以不会输出完全无法预料的结果。
　　由于有图灵完备，所以有一定的容错率。
　　码农鄙视链底端的大众化语言，也就诞生了。
　　这种玩意，王崎冯落衣不会主动去开发，算君压根就不会想着这回事。
　　但是，这却无异指出了一条明路。
　　只要奔着这个方向走，那些程序猿用的语言，总会诞生的。
　　“而且，这在基础算学部分……也算是有意义吧？”王崎如此说道。
　　赵清潭笑了。
　　离宗连宗，歌庭少黎一类的名头确实响亮。
　　但是如他一般的修士却坚信，基派的“结构”，才是下一个时代的力量。
　　第二天，陈由嘉醒来，听王崎将这些东西介绍一遍之后，也愣了。
　　“我这么厉害的吗？”
　　女孩愣愣的眨了眨眼睛。
　　王崎点了点头：“超厉害。”
　　陈由嘉眯起眼睛，笑了。
　　可旋即，她有有些疑惑：“这个……算是基础算学？我原本是要开发应用……”
　　“这对解析算君的成就，非常有用。”王崎说道：“再者，你是从算君的‘应用’之中反推出来，也算是一条‘从理论指向运用’的道路了。”
　　类型论，和函数编程也是息息相关了。
　　尽管在地球上，Lisp一类可以实际使用的函数式编程，早在类型论之前就开发出来了，但这并不妨碍类型论让整个编程，尤其是函数编程的艺术再上一个台阶。
　　布尔巴基学派理论通向应用的障碍，又消去了一个。
　　王崎深吸一口气，严肃道：“但是，师妹，这个还不算完。在你手上，这个类型论，也只是刚刚成型而已。”
　　陈由嘉一愣：“你叫它什么？类型论？”
　　王崎点了点头：“定义语言类型……你又什么不满吗？”
　　陈由嘉笑了：“感觉会被你的类论【K理论】盖过名头啊。”
　　王崎一愣。这可是前世