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　　数学只不过是在人类思维之上建立起来的体系。
　　当然，也只是“现阶段”。王崎本人是坚信，这一现象迟早会被超越的。
　　既然有些问题是人无法理解的，那么……所谓混沌性，对于万法门修士来说也没什么吧？
　　对于大多数万法门修士来说，这可真是一个难以接受的事实。他们前一天还在怨恨王崎击碎了他们的梦想，可后一秒，他们就不得不感谢王崎让他们有了面对任何结果的强大抗性。
　　图灵真人则闭着眼睛，轻轻说道：“我大约是能够了解一点算君的想法的。在他看来，所有不能接受他的‘正确’者，便只是仙道之中的囊虫。他这么做，便是在灭害吧……”
　　出身歌庭派的艾若澈冷哼：“他难道就不怕自己受困于知见障之后，也陨落于后辈的‘新思想’吗？”
　　“他不会活到那一天的。”图灵真人摇了摇头：“对于算君那种人来说，受困于知见障比死还要可怕。这也是他的态度——与其被知见障困在那里，成为后来者的绊脚石，倒不如轰轰烈烈的死去。
　　“他自己也不是年轻人了……”歌庭派的人对算君确实没什么好感：“若是有可能的话，我便真想给它个轰轰烈烈的‘死’。”
　　“别忘了，若澈。”何外尔提醒道：“算君比我们入道更早，比我们的老师更早——他和我们老师的老师处在同一个时代。”
　　“他毫无疑问是个天才。能够向他那样横跨几个世代还依旧威压当世的人，并不多。”冯落衣捂着额头：“但是……这一次，和妖族的决战又要推迟了。由于这一次的轰击，我们又有许多大宗师不能出战。逍遥修士当中，白泽前辈情况也不太妙……只能说，所幸还有王崎。”
　　“另外，阳神阁的两位阁主已经带领大批修士通过仙路去稳固那些‘探路’的老前辈们了，阳神阁的高阶修士一下子就被调走大半。他们才是最有可能受到冲击影响的人。”
　　“为了顶替那些有可能战力受损的探索者们，我们还将一切能够派出去的人都派出去了。现在整个仙盟都面临一个人手吃紧的问题。”
　　这就是仙盟的规矩之一。在学术领域还很年轻、富有活力的“年轻人”在神州安心学术，而已经受困于知见障的老前辈们，则需探索星海，去尽可能的观测这个宇宙。
　　然后，为了保住那些探索者，仙盟无奈的面临了战斗力吃紧的问题。
　　“算君确实是一个天才，但是他也是一个……疯子啊。”冯落衣无奈叹息：“原本以为今年之内就可以了结西海、远海的那一摊子烂事，结果现在居然因为这种胡闹的理由而人手吃紧……”
　　“想开点吧冯先生，这个理论确实真的具有非凡的意义。”吴外尔道：“他不止证出‘混沌现象广泛存在’的事实，而且还指出在什么样的系统当中混沌必然存在。你应该想一想，这东西能够做什么……”
　　“他是从生灵之道、星辰运转还有天象、湍流之中提取公式的，现在想来，这应该能能够在直接反馈到这几门学问上吧？”
　　“或许在动力系统理论可以获得一个飞跃吧……”
　　图灵真人则是思考了片刻之后，将目光锁定在算君证明的元胞自动机与狭义图灵算器等价的过程之上：“嗯，或许对我们的领域……月寒兄，你现在还可以联系上王崎吗？我觉得，这方面的问题，或许应该和他讨论讨论。”
　　他很自然的就说出了这句话，其他逍遥也没有一人表示反对或者疑惑。
　　很显然，他们已经默认了，王崎在这个领域里，有何他们平等对话的资格。他甚至在逍遥修士当中获得了属于自己的权威。提及相关领域的问题，别人必然会想到王崎。
　　冯落衣微微点了点头。
　　……
　　第二天，灵凰岛上的王崎听完弥的转述之后，露出了难以置信的表情。
　　“什么？算君开辟了混沌的领域？”
　　弥点点头：“是这样的。”
　　王崎一把扣住弥的肩膀，急切的问道：“现在到底是个什么情况？算君他做到了哪一步？他是证明了混沌系统的普遍存在，还是找到了一个单变量离散型动力系统，用算学的方法证明了混沌？”


第四十一章　混沌领域
　　根据地球的历史，混沌理论的发现是由好几个阶段组成的。
　　第一个阶段，就是不同领域的科学家发现带有混沌性的现象，
　　在这个阶段里，只有一个气象学家先于所有数学家认识到了他那公式的意义，认识到了混沌的数学意义。
　　只不过，气象学家爱德华·洛伦茨那一篇为“蝴蝶效应”命名的论文，在完成之后并没有受到重视，事实上，包括许多气象学家在内，很多人都觉得他的论文是错误的。
　　而第二个阶段，就是随着信息时代黎明而出现的跨行业交流。那些曾经发现了混沌现象的个别科学家逐渐串联了起来。
　　而第三个阶段，才是混沌理论的诞生。
　　但是，混沌理论在数学上有着更深的渊源。亨利·庞加莱向着三体问题发起进攻，完成了最初的工作。几乎是与他同时，俄国的数学家亚历山大·李雅普诺夫完成了李雅普诺夫指数，这是一个临近轨道发散测度趋势的测度。而后，美国数学家史蒂文·斯梅尔描述了确保动力系统接近复杂的极限集的普遍拓扑条件。而到最后，法国数学家伯努瓦·芒德勃罗的分形才真正描绘出了奇异吸引子。
　　维度数大约为2。07维的洛伦兹吸引子成为了被世界铭记的混沌之形。
　　这是地球的历史。
　　但是，神州的历史有些特殊。
　　在地球历史当中，那些混沌现象的发现者，包括洛伦兹公式的发现者爱德华·洛伦兹的数学水平都不算顶尖，他们并不了解亨利·庞加莱伟大的成果。混沌吸引子就在他们办公室的那一堆计算机打印资料里面冲着他们招手，但是他们并不能理解它。
　　但是，这个世界由于有了“仙道”存在，这一学科的发展史和原本完全不同。
　　算君庞家莱一个人就完成了混沌理论。
　　好吧，仔细想一想也不是不可能。在神州仙道，拓扑本就是离宗的自留地。算君更是离宗的领袖，是当代的拓扑学第一人。他纵横星海，自然也有机会见识种种星辰运转。若是他能够仔细推演一下天体之间的引力系统，很容易就能够找到存在“混沌”的动力系统。以他在拓扑学上的造诣，想要描绘出确保动力系统接近复杂的极限集的普遍拓扑条件并不困难。
　　对于算君来说，悟出这一重，恐怕就是一个观念问题。只要突破自身的知见障，最后一步唾手可得。
　　所以，王崎才迫切的想要知道算君到底进行到了哪一步。
　　弥皱起眉头：“现在我传递灵犀的速度非常有限，你最好不要……”
　　圣帝尊毕竟不可小觑。现在灵凰岛外围的集群弥都不敢有大动作，生怕圣帝尊发觉了什么，造成这一场实验的失败。
　　“没关系没关系啊！”王崎道：“慢一点没关系，关键就在于算君的那一系列论文。能够弄来最好。暴露了也无所谓。”
　　弥的幻象愤怒得踢了王崎一眼：“你够了！合着不是你的身子你就不打算爱惜了是吧？”
　　“师姐，您就当减减肥呗，那些论文真的很重要啊！”
　　“拿你没办法。”弥叹了口气：“等着吧，一个时辰之后。”
　　在弥消失之后，茹天弃才敢冒出来，问道：“王先生，你已经很久都没有动弹了……”
　　自从他落到王崎手里，已经有接近一个月了。原本，他以为王崎会以雷霆之势，直接扫灭落尘剑宫。可没成想，王崎自从夺下这个静室之后就一直宅在这里，足不出户，甚至都不命令他做什么，只让他在那儿读书、揣摩九章算经，有了什么领悟就直接告诉他。除了偶尔与他还有那个神秘的大妖说几句话之外，这个小贼的大部分时间都在这间静室里打坐，好像在闭关。
　　最开始的时候，茹天弃反倒觉得这样更加自在。不用他亲自动手扫灭剑宫，他自然就没有什么精神压力。
　　但是，很快，他就有些吃不消了。
　　压力实在是太大了。
　　圣帝尊几千年的积威，不是一朝一夕可以消除的。数千年来“圣帝尊”不可违逆的形象一点一滴的深入到所有人的骨髓里。这并不是王崎展现的力量就可以改变的。
　　分神期的心境保证了茹天弃不会因为这种“威势”而失去理智，不至于不敢反抗圣帝尊。但是，他也没有神经大条到能够在圣帝尊眼皮子地下走来走去。
　　就算王崎跟他保证过这里安全、就算王崎是能够“硬撼”圣帝尊的强者，这种情绪始终存在。
　　现在，他现王崎似乎对什么东西很着紧的样子，觉得自己有必要提示一下这家伙他的主业是什么了。
　　对于茹天弃的这种焦躁，王崎颇为无奈。他很怀疑，这些古法修是不是就像神州大海的妖兽天生就带有惧怕龙族的基因一样，带有“服从圣帝尊”的模因？
　　他挥了挥手，道：“这件事，我自有打算。”
　　“王先生，你知不知道，外面现在风言风语越来越多……已经有长老对你的来历有所怀疑了！”茹天弃努力做出苦口婆心的样子：“你我再不出去，怕是会有小人来窥探……”
　　“你随意就好，在做好基础性工作之前，我还不打算出去。”王崎摆了摆手，让茹天弃改干嘛干嘛去：“你也是修炼之人，应该知晓一个坚实的基础对日后发展的作用吧？磨刀不误砍柴工，磨刀不误砍柴工嘛！”
　　他现在主要的任务，还是完善自己的虚拟神域，将自己的修法和这个虚拟神域彻底融合起来。
　　只不过，这一步对于目前的王崎来说，还非常难。
　　到了下午的时候，王崎终于看到了算君的论文。
　　“啧，在这个世界，李雅普诺夫指数是也是算君发现的？啧啧！元胞自动机在部分规则下与图灵机相等……这个在证明这个混沌理论的过程当中到底有什么用……”
　　算君的证明过程，有一些不出王崎所料，有一些则给了为去很多意外的惊喜。
　　譬如说，算君描绘出确保动力系统接近复杂的极限集的普遍拓扑条件，就给了王崎很大的其发展。
　　王崎对于拓扑学的掌握，确实远在水平线之上，但是远不及算君。这个任务对于现在的王崎来说，还颇为艰难。
　　“啧，这位老前辈在星海之中也没有闲着啊！”
　　这恐怕不是一日之功，而是许多零碎思考串联的结果。
　　最后，王崎看到了算君最近发表的论文——《三周天混沌论》
　　在某个算君曾经研究过的单变量离散动力系统之中，在经过三个时间单位的步骤，即在个周天之后，即使只有一个点重复自己的数值，混沌也会不可避免的出现。
　　这是严格的数学证明。
　　“与其说是向李天岩和詹姆斯·约克的证明，反倒更接近……沙科夫斯基的那个证明啊。”王崎这样想着：“冷战时期，苏联那边的数学思想，确实更加接近这边的万法门连宗……而且选择的动力模型也截然不同。”
　　算君用来证明混沌理论的模型，并不是地球上所用的、近似于生物学家罗伯特·梅发现的“群体对稀缺资源竞争的单变量方程”，而是某一些特殊自引力质点群的运动模型。
　　“这已经是相当成熟的混沌理论了……嗯嗯，看起来是没有什么是目前的我可以插手的了。”
　　王崎轻轻的摇摇头，感觉有些可惜。
　　当初他发现因果论思想在神州格外根深蒂固之后，就有着借这个领域大量刷声望的想法。但是，很显然，逻辑领域刷声望刷的更快，所以他这两年就暂时忽略了这个领域。
　　想不到啊，居然有人能够自行突破整个神州的知见障。
　　而且，居然还是几个时代之前的算君庞家莱。
　　果然，神州的“同位体”修士真实水平都超过了那些在地球的“原身”。
　　——这个世界的一切人都不可小觑。
　　“修士不死，就有无限可能吗……”
　　王崎这么想着，然后笑了：“这种‘终有一日能够见得大道的感觉，才是今法仙道孜孜不倦求取长生的动力吧……”
　　说起来，混沌领域对什么的影响最大来着……除了动力系统之外……嗯嗯，我好像记得……好像……证明神经细胞之类简单生物细胞协同作用的原理？辰风那小子说不定会高兴的……
　　王崎摇了摇头，然后又问弥：“还有什么消息吗？”
　　“师父告诉你，悠着点。由于这一波冲击，仙盟的决战计划再度往后拖。这一段时间里，你就完善自己的修法……等一等，这里面没有歧义，只有字面上的意思。”
　　王崎仿佛没有听见指责，而是抓住弥话语里的关键点，问道：“这一次冲击……白泽神君等老一辈的前辈，怎么样了……”
　　白泽神君是苏君宇的长辈，而且曾经救过王崎的性命。王崎对这位老前辈还是抱有一定敬意的。
　　弥言简意赅：“白泽神君，现在还活着。”
　　王崎点点头，默然无语。
　　这也是活得太久需要面对的风险之一。世界存在一个混沌的机制，你永远不会知道未来会有怎么样的发展。你所相信的，或许在遥远的未来都不能算真理。
　　然后，弥的下一句话确然王崎眼前一亮。
　　“另外，还有图灵真人的口信。他希望你能思考几个问题……”


第四十二章　神国算器交互协议
　　有些时候，一个数学问题证明过程当中产生的副产品，或许就能够引发出比问题本身还要意义重大的力量。
　　就以地球的历史为例。阿兰·图灵为了证明不可判定性定理，开发出了一种神奇的机器，图灵机。在当时的数学家看来，图灵机的意义并没有不可判定性定理那样大。它只不过是不可判定性定理的一个副产品。
　　但是，这个副产品最终却衍生出了后来的计算机，开启了信息时代。
　　这样的例子，还有很多。许多只是为了证明某个问题而被开发出来的数学工具，最后却衍生出了多更强大的作用。
　　元胞自动机与图灵机等价，这对于算君来说只不过是临时学一个对手擅长的玩意放个嘲讽，顺便让自己的理论变得更好理解的工具。
　　但是，图灵真人的一席话却启发了他。
　　“嘿嘿……这不正好是瞌睡了来枕头吗？”王崎翻来覆去的阅读这一篇论文，表情很是惊喜：“这不就是图灵机和元胞自动机之间的桥梁吗？”
　　元胞自动机这个系统，最具有特色的功能，就是它强大的模拟能力。对于很多复杂的东西，它都可以做出模仿。
　　行人流、气流、细胞群、天体……
　　只要设定的规则得当，元胞自动机就可以模拟一切。
　　而在加入一些有限的规则之后，它就可以变成以一个可以和图灵机等价的计算机器。
　　“我的修法最初的根基来自于冯氏架构，图灵机是这个架构的数学抽象。按照算君的这一篇论文，我就可以借助一些特殊的算器，将我的修法转化为一个元胞自动机形式的表达。”
　　“而无论是落尘剑宫的太初剑神阵还是圣帝尊的神道过度，都是集群产物加上功法的结果。我同样可以使用元胞自动机模拟。”
　　“这样子，就是两个规则不同的元胞自动机系统之间的交互……”
　　“如果是这样的话……”
　　王崎觉得，这个点子似乎可行。
　　真的可行！
　　他早在神京的时候，就用类似的方法，演算过人群。
　　冯落衣也曾经用过这个方法，向他演示过宇宙文明的终极图景。
　　元胞自动机是可以演算神道、人道的。
　　同样，它也有模拟功法的能力。虽然王崎没有试过，但是据他对元胞自动机和修法的了解，这同样在元胞自动机的能力范围之内。
　　换句话说，他现在面对的，就是一个以元胞自动机为运算环境的系统。
　　“这玩意，有点陌生啊……”想到这里，王崎开始思索如何用元胞自动机的角度去解析落尘剑宫的太初剑神阵。他的思维与太初剑神阵之内的网络连接在一处，借助这个剑宫大阵还有手上的几件高阶算器推演这里面的奥妙。
　　但是，他很快就发现，这玩意实在是太过陌生了。
　　虽说元胞自动机可以和图灵机等价，但是地球上并没有多少以元胞自动机为数学构架的计算机。别说元胞自动机，就连其他与图灵机等价的演算体系，比如说拉姆达演算、递归算法，都不是计算机的数学基础。
　　因为在地球，只有图灵机能够非常简单的转化成机械结构。
　　或许有一些非常冷门的生物细胞计算机、化学计算机在试图从元胞自动机上面找突破口，但是电子计算机始终都是冯诺依曼结构的图灵机。元胞自动机、拉姆达演算、递归算法都很难直接变成机械结构。
　　既然地球上不存在完全以那元胞自动机为基础结构的计算机，那么自然也就缺乏相关的编程技术