快捷操作: 按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页 按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页 按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部! 如果本书没有阅读完，想下次继续接着阅读，可使用上方 "收藏到我的浏览器" 功能 和 "加入书签" 功能！

　　“没错，也有前辈想要说我——这个未及而立的金丹期修士站着说话不腰疼。但是啊，但是！我们的算学，我们的万法门怕过危机吗？”
　　王崎的声音之中，混入了一丝激动之色。
　　“当中古算家头一次足够精确地定义两个量的比时，就引起不可公度量的存在问题，他们似乎相信并且要求所有的比都是有理数，并且把他们几何推理的最初草图奠定在这个临时假设的基础之上，而中古数家某些最伟大的进展就是同他们在这点上最初的错误联系在一起的。”
　　——第一次数学危机，无理数的发现。
　　“同样在变天式论和无穷小演算时代的开头，人们也希望每一个解析表达式定义一个变天式，而且每个变天式都具有导数；今天我们知道这些要求是互不相容的——而解决这个问题的魏二先生，现在就坐在我们中间！”
　　——第二次数学危机，微积分对无穷大、无穷小的操作，导致的矛盾。
　　“最近一次危机，是由于素朴集合论的出现所提供的诡异的论证方式所产生出来的，它给我们引导出相当不错的结果，以至于我们可以认为它已经最终建立起来。我们已经学会把整个算学追溯到单一的源泉，它由几个符号和这些符号的几条使用规则组成。无疑这是一个攻不破的护山大阵虽然我们很难禁锢在其中而不遭受到饥懂的风险，但是我们却总可以在局面捉摸不定和有外界危险的情况下自行决定退居其中。”
　　——第三次数学危机，集合论的自我指涉引发的矛盾。
　　王崎闭上眼睛，在这里停顿了一下。然后，他坚定的，毅然决然的说出了自己的想法：“只有少数思想落后的人仍坚持这样的立场：算学家必须依靠他的‘直觉’来得出新的‘非逻辑的’或‘前逻辑的’推理要素。如果某些算学分支还没有公理化，也就是还原成这样的陈述方式，其中所有名词都用集合论的基本概念来定义，所有公理都用集合论的原始概念明显表示出来，那只是还没有足够的时间让我们这么干。当然，很有可能有朝一日我们的后代会要求把我们所不允许的推理方式引进集合论，甚至很有可能以后用我们现在所用的推理模式发现今天我们还没有看出的矛盾的萌芽，虽然近代逻辑学家的工作说明这种情况出现的可能性很小很小。到那时，就需要进行一次普遍的修正，不过即使现在我们也能肯定算学中最本质的要素也不会受到影响。”
　　只听到第一句话，包括算君在内的所有少黎派修士都勃然色变。
　　王崎这便是相当于指着他们的鼻子开骂！
　　但是，王崎一定要这么说。
　　这就是他后续思想的铺垫。
　　“他到底还是离宗弟子……”若澈仙子脸上浮现出复杂的表情，不只是欣慰还是怨恨。
　　“即使在二十三问的问题中，仍然有几个问题离我们很遥远，虽说它们还不是不可达到的目标，它们或许继续给不止一代人提供研究课题，其中第五个关于李群的问题就是一个例子……”
　　“黎曼猜想，在人们放弃用变天式的方法证明它的打算之后，现在似乎出现了新光明。它表明它与某个变天式的猜想密切相关，这样一来使得这两个问题成为同一算术—代数问题的两个方面，而对这个问题，对于给定数域同时研究其所有分圆扩张无疑起着决定性的作用……”
　　“……算王高嗣的算术集中在二次互反律的周围；现在我们知道，二次互反律只不过是‘类域’诸定律的头一个特例，而这些定律是决定代数数域的阿氏扩张的定理，我们也知道怎样表述这些定律使得它们看起来是一个紧凑的整体……”
　　一个个问题被提出。诸多算家都不傻。他们肯快意识到，这是一个成熟的思想体系。
　　既包括离宗的那些逻辑、形式化，也有连宗的代表的低维拓扑、代数拓扑。隐约之间，还有一些更在其之上的东西。
　　何外尔的眼神热切起来。
　　“这个王崎，求的果然是算学的涅槃！”


第二百四十二章　昨日今日
　　“尽管图灵真人已经用‘大道之器’的比喻来否决了‘大道圣音’的无所不能，所以这里提出这个比喻很奇怪。但是，今日，我仍旧要说——我们依旧可以相信，自己终有一日可以直面大道，聆听真音。”
　　“如果有人谴责我们态度高傲，如果有人勒令我们去尽人伦义务而放弃仙道之求索，如果有人问我们为什么非得顽固地坚持在冰川冻土之上，而除了我们的同道就没有人能够在这里生存下去，那我们可以挺起胸膛，高声回应——为吾道长存！”
　　王崎以激昂的语调，结束了这一次宣讲。
　　依旧是无人鼓掌。但是，很多人依旧沉浸在王崎刚才的讲演之中。
　　如果说，不完备和不可判定，是对原有体系的破坏，那么，王崎的这一番演讲，就是在破坏之上的重建。
　　他提出在“不完备”和“不可判定”两重限制之下，神州算学还有可能突破的方向，并且附上了详实的思路。
　　他在摧毁了万法门的信心之后，再告诉万法门的其他修士，他们应该往哪个方向努力，算学接下来应该如何发展。
　　每个人都能够根据自己的见识，对于“发展”发表自己的意见。但是，不是每个人的看法都能够得到广泛的认可。若是说出来却无人认同，那便是贻笑大方。
　　上一个这么做并且成功的人，还是算主希柏澈。希门二十三问的存在，扭转了整个万法门的倾向。算君横压当世时万法门内“言必称拓扑”的风气逐渐消失，却来越多的修士相信集合论构筑了算学的根基。离宗逐渐扭转了算君带来的劣势，在争鸣之中压倒离宗。
　　有几个老成的修士下意识的想要呵斥王崎，问一句“凭什么”或者“你配吗”。但是，他们却在开口之前，惊觉道——周围其他人，都没有开口。
　　王崎刚刚所说的领域，是从算学的基础出发，深入算学的方方面面。而在算理基础这个领域，根本无人能够与他争锋。
　　——算君真心相信，算学的根基是超逻辑的，是不可研究的。他不想研究这一块，也不屑于研究集合论。而算主……刚刚才被这个少年打落尘埃！
　　——苍生国手冯落衣和图灵真人或许能够在这方面和王崎并驾齐驱，但是，他们是绝对不会在这个时候站出来反对的。
　　无人敢应！
　　而歌庭派的诸多修士，则再次露出掺杂着愤懑与感激的复杂神色。
　　王崎他果然还是离宗。在这一场讲道的总结之中，他便真的展现出了一些歌庭派的影子。
　　“算主的歌庭派”已经注定要结束。歌庭斋十有八九会被交到何外尔这个连宗的算家手里。但是，算主领导的年代里，歌庭派做出的努力，终究还是以另一种方式在延续。
　　虽然他们一点也不希望是这个方式。
　　而何外尔的想法，由于同门不大一样。
　　“从离宗的思路，重整整个已知部分，然后再根据这个‘没有发现问题’的已知部分……明明是亲手摧毁了离宗信心，但是却依旧坚持离宗的道路？”
　　布尔巴基学派的思想，不可能尽数塞在一场不足一个时辰的讲道之中。王崎真正讲出的，只有一个大致方向。因此，现在也只有极少数算家，才看出王崎那些方向之中的严密体系。
　　——想不到啊，这个家伙才是坚定的离宗信者吗？
　　“过去，我们是在摸黑寻道。而现在，我们知晓了，这篇黑暗之中，还有一道悬崖。有穷在此岸，无穷在彼岸。从此，我们才晓得，须得当心有穷与无穷间的壁垒。”冯落衣的这一句话，便宣告了这一场讲道的结束。
　　最先离开的，便是以算君为首的少黎派诸人。随后，整个场地里，一道接一道身影消失，很快，原本重重人影，便只剩下几人。
　　除了王崎、法力、图灵真人三人外，也就只有算主希柏澈与几个歌庭派的核心成员还留在这里。
　　这个时候，始终一言不发的算主，终于站了起来。
　　冯落衣无知觉的握紧拳头。他终于感到了一丝紧张。
　　现在的算主，就算突然死亡也不奇怪。
　　道心丧失，就意味着思维的改变。对于思维、法力已经充分融合的高阶修士来说，这就代表法力运转不畅。
　　这就是有死亡的危险！
　　算主就算突然陨落也不奇怪。
　　王崎看着这位可敬的老者一步步走到自己的面前，也咽了口唾沫。
　　走到王崎身边之后。算主抬起手。这个动作，好像就用去了全部的力量，做的无比艰难。
　　这里是万仙幻境，支撑“身体”运动的，就是心中的意识。如果动不了身子，就说明你心中所思，无法反馈到万仙幻境之中。
　　算主的意识，已经趋于混乱了。
　　突然，老者身子一颤，动作流畅起来。他将手轻轻搭在王崎肩膀上，低声赞道：“干得……干得不错……”
　　意料之外的赞许。
　　“老师，你现在怎么样了？”几个弟子墙上，关切问道。
　　希柏澈摸着自己胸口，苦笑：“道心啊……大约是沦丧了吧。我实在是没办法接受不完备和不可判定的道理，可也没办法否定它们。认知与信念存在巨大冲突……道心不存。”
　　“老师……”歌庭派众人低下了头。
　　尽管他们对这一日早就做好了心理准备，尽管他们也清楚，这是最好的结果。但是，一代英才、歌庭派主居然真的道心沦丧时，他们还是觉得万分难过。
　　“也怪不得谁。”希柏澈摇摇头：“大约是我自己太过驽钝的错吧。”
　　紧接着，希柏澈再一次转向王崎，道：“不得不说，你干得不错，孩子。”
　　王崎语气也不免多了一分低落：“若无希前辈与歌庭派众人的努力，晚辈也做不出这一重成就……”
　　希柏澈摇摇头：“不只是说你的那不完备和不可判定，还有你刚刚的那一通讲——很好。”
　　在地球上，布尔巴基学派便继承了希尔伯特的部分理想，形式化已知的算学，并在这方面走得最远、
　　算主希柏澈也看出了这一点。
　　“原本以为，此事之后，离宗便算完了。不过，既然有你在，那便不用担心什么了。”
　　冯落衣长叹一声，问道：“希门主，你今后还有什么打算？”
　　“我暂时还不打算放弃形式化的道路，至少要形式化已知的部分。至于其他……”算主笑道：“月寒，我道心新丧，实力是有原本的一成左右。西海龙王估摸着是打不过了，但是镇压一方妖孽还是不成问题的。”
　　处理完了这不完备引发的种种琐事之后，也到了与龙族叛逆、海妖、古法修清算的时候了。
　　这颗星球上，所有的威胁，便都要在这一战当中铲除掉！
　　“很好。”算主点点头，又看了王崎一眼，笑道：“不必内疚。我道心破碎，你并无主观上的恶意，与算君当年所行之事截然不同。”
　　说完这句话之后，算主便离开了。
　　金碧辉煌的幻境，褪去了颜色，变成黑白二色，阴阳变换。王崎、冯落衣，图灵真人三人相对而立。
　　“终究是要落幕的……”
　　冯落衣摇头，也消失了。
　　“天下终归是没有不散的宴席。”图灵真人也显出悲春伤秋的表情：“今后的算学，究竟会如何发展呢……”
　　“算理基础这一块，也就剩一次最后的光彩了。”王崎也感叹：“算君会重新得势的，因为在今后，低维拓扑方面的能力就会越来越重要……”
　　不得不说，数学之中，也有“一代补丁一代神”的现象。更早的时候，天元式、变天式、曲线就是一切。算君的时代，连宗当道，几何、拓扑就是主流。到了算主的时代，集合论如日中天。即使是现在，他王崎在有穷与无穷当中划出了一个鸿沟，集合论也依旧巨大。
　　但是，当自己抛出力迫法之后，集合论也将走向末路。或许也只有“无穷”的问题，还可以支撑这个领域。
　　今后数学的发展，就会走向一个前人难以理解的领域。朗兰兹纲领将横跨代数、几何和群论，引发新一轮算学革命。
　　图灵真人有些好奇：“你不大看好歌庭派？”
　　“歌庭派啊，还是有好东西的。但是，‘形式’的寿元便走向倒数了。”王崎思索着。
　　在布尔巴基学派的思想里，形式化只是一个用来梳理数学已知部分的工具，可不是什么重要的东西。在这一步完成的时候，形式化便被彻底抛弃。
　　图灵真人收起心绪，问王崎：“听说冯落衣还交给你了一个秘密任务，要你借机潜修一阵。这段日子，你便安安心心的梳理自身吧。”
　　王崎点点头，退出了万仙幻境。
　　此时，他的通讯记录快被挤爆了。就算有贾维斯做管理也一团混乱。
　　王崎没有接通任何灵讯。他只是给所有人统一回信，告诉他们自己要闭关一段时间。然后，他想了想，给苏君宇和陈由嘉单独回了几封信。
　　“接下来有可能是热点的领域，递归论还算方兴未艾，而且算器理论始终须要它，所以算得上有价值。然后，如果思路偏向连宗，就做低维拓扑、代数拓扑，偏离宗就做抽象代数……”
　　苏君宇是自己的合作伙伴，自己修法更新换代可指望他努力。至于陈由嘉……还需要理由？
　　做完这一切之后，王崎才脱离万仙幻境，对弥道：“好了，师姐，我们走吧。”
　　现在，该去海外讨回那一笔债了。


第二百四十三章　东出海关无故人
　　这一夜，月明星稀，但是，后世几乎所有的史书都将这一夜形容为“天地黯淡”“苍生色变”。
　　算主统领万法门时代，以及作为那个时代象征的以集合论为根基的算学体系，就在这一夜死了。
　　而就在讲道带来的动荡尚未平息的后半夜，这次动荡的主角与核心人物王崎就身着黑袍，抱着弥，跟着另一个宗师，借助传送阵来到一个小小的分坛里。
　　这个分坛非常小，常驻修士也就是一个元神期而已。
　　那个领王崎过来的宗师轻轻一叹，看着王崎，道：“王道友，我不明白上面为何要派你这种天才弟子去执行这种任务。不过，你是仙盟这一代最有可能成就逍遥的人，更是有可能成为巅顶逍遥的人。这一次，你千万要小心，不要太过冒险。”
　　这位宗师并非是王崎熟悉的刘毅。虽然与王崎相关的事务多是刘宗师负责，但这位这次委实是来不了——他也是万法门的一份子，也不幸的在王崎的讲道之中身受重伤。
　　不过，他虽非万法门，却也沉浸在那一场讲道带来的思辨震撼之中。因此，他也不理解，仙盟为什么要将这种肯定可以成就逍遥游的人才派出去执行这种有生命危险的任务。
　　“多谢先生提醒了。”王崎小小，不好意思说自己是去执行灭绝战的。
　　“另外，上面还有一个交代。那边的凡人，不要伤了。元婴期以下的，能留就留。超过分神期，就尽数消灭。”
　　王崎点点头，表示自己清楚。
　　连心杰和连心灵早就在那儿等着了。他们两个人一见到王崎，就惊呼：“你是……”
　　“王崎。”王崎摸了摸自己的脸。考虑到他刚刚在全神州秀了一把脸，还是不要太过小看海外古法修的情报能力。出发之前，他就特地拜托了弥，用化形神通改变他的面部。
　　化形神通是不能够彻底将一个人的外貌模拟成另一个人，但是还是可以彻底改变相貌。就比如说，控制“双眼皮”这一性状的血脉根是隐性，那通过化形神通，就可以将之化为显性。
　　再加上王崎直接从细胞层面改变自己身体，有意识的消耗或者生成脂肪，就可以让自己的脸看起来就像另一个人。
　　而且，完全没有任何伪装的痕迹。
　　连心杰又看向王崎抱着的弥。现在弥还是一副五六岁小女孩的样子，怎么看都像是一个累赘。连心杰皱眉道：“王道友，你这是……”
　　“咳咳。”王崎强调道：“从现在开始，我就叫做夏离，这是我妹妹夏弥。我就是一个拖家带口逃往海外仙门的。记住。”
　　连心灵怒道：“你居然带着一个小女孩……你知不知道，这可不是闹着玩的！”
　　“放心吧，‘小女孩’。”弥平静的说道：“若是真的要计算年岁，我起码也是你的百倍以上。”
　　金丹期极限寿元也不到一千年。弥的寿命，起码也比金丹期高上两三个数量级。
　　“这是……化作人形的大妖？”连心杰很自然的做出联想。
　　这个……这个家伙不过是金丹期弟子，居然能够抱着一个起码是化形往上走的大妖到处跑？
　　“这个化形天衣无缝，就算是圣帝尊也不能窥破。”王崎强调道：“记住，从现在开始，我们两个就是兄妹，我表面上的身份就是你们父亲秘密在外培养的弟子。现在了却了在大陆的尘缘，带着自己的妹子前往仙门。具体的东西，你们也不知道太多。”
　　这个理由是真