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走进修仙-第382部分
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这是……
这种感觉……
“这就是所谓的‘热血沸腾’吧……”
苏君宇这么想着。
有人研究算学，便如苦行一般，自少年到白头，步步苦难步步拼搏，但未曾有一丝悔恨。陈由嘉的父亲陈景云，就是这种类型。有人言就算学，便如生活一般，算学早已融入他的念头，融入他的生命。或许他行得不如第一种的苦行者艰难，但是否了算学，就等于要了他的命。算主、苍生国手皆是这一类。而另一类，便是纯粹觉得有趣。
苏君宇研究算学的态度更接近“玩”，觉得什么好玩就研究什么。因为他喜欢打牌，然后打牌又涉及概率，所以他研究过一段时间的“概率”，而且水平还不低。
而现在，他也是觉得自己的某个小兄弟做出了成果，所以“逻辑”这个领域很有趣。
可这一“有趣”，居然驱使他做出这等成果。
所谓的“领悟”，还真是妙不可言。
无尽的光圈在他眼前弥漫，交叠。
那就是他的“构架”——集合论所允许建立的一切集合。
这个集合的数目，乃是无限的无限。苏君宇都不清楚，这个应该算几阶的无限了。
而在这超过无限的无限当中，苏君宇看到了“脉络”。
那就是支撑这些集合存在的“公理！”
在更大的无限当中，寻觅两个不同无限的大小。
苏君宇奋笔疾书。
他的思想逐渐跃到那一张纸上。他写得越来越快，也越来越顺畅。与此同时，他开始也觉得，身体里的力量越来越强。
他的法力，同样循着他的思想、心念，在缓缓调整自身。
在证明的过程当中，他觉得自己的身子越来越轻……不。是他的心灵在飞翔。他的思想，在那无限集合的荒原之上自由的狂奔着。
那些集合在他眼中也越来越亮。最终，他看到了一片白光。
紧接着，苏君宇就不省人事了。
他再醒来的时候，抬头就看到了熟悉的天花板。
有些茫然的苏君宇转了转脖子，一双美目就在身畔。项琪睁大眼睛，看着苏君宇，眨了眨眼睛，过了好一会才大声惊呼：“你居然醒了！”
女孩的吐息弄得苏君宇鼻子有点痒，想要打喷嚏：“你说得好像我要一睡不醒的样子……发生什么事情了？”
项琪还没有回答，就有一个中年男子扑过来，掐住苏君宇的肩膀，用力摇晃：“儿子，咱别说死不死的了！你倒下去的时候，为父就要跑吓死了啊……这天杀的算学啊！”
苏君宇有些尴尬。这个看上去有些神经质的炼虚宗师，就是他的父亲，万法门宗师苏涤光。他咳了两声，看了项琪一眼，然后问道：“爹，这是怎么回事？我这是……”
“你在集训地做演算的时候，突然昏倒了。但是一圈人都吓煞了。”一个清冷的声音响起。陈由嘉从屋外走了进来，道：“我当时还以为，你因为那些新观点的冲击，直接走火入魔身死道消了。直到天灵岭的宗师检查过后，才知道你只不过是心力交瘁……”
正是因为苏君宇心力交瘁，身体迅速衰竭，所以他和与他交好的几个低阶弟子才得到了离开集训地的权利。
“心力交瘁……”苏君宇迷惘了一下。能够累趴一个金丹期修士的思索……他脑海当中灵光一闪，然后立刻跳下床：“喂喂！我的草稿纸在哪儿！快点给我！”
项琪拉住了他：“君宇你没问题吧……你才刚刚倒下啊！”
“就差一点了……”苏君宇挣开，脸上满是兴奋之色，眼角似乎还有一点充血：“这是第一问！第一问啊！就算是逍遥修士也得饮恨的第一问！”
苏涤光按住自家儿子，皱眉道：“就算是第一问，也得……第一问？哪个第一问？”
“希门二十三问之第一问。”
“什么？第一问？你？接近完成了？”苏涤光也愣住了。
自己家这个混小子确实有点出息，可什么时候这么有出息了？
还有，他最近不是在参加一个什么集训吗？为什么他突然就有做第一问的想法了？他擅长的领域，包括逻辑？
就在苏涤光愣神的功夫，薄笑风带着薄筱雅走了进来。这位薄家子弟手上，还拿着一摞草稿纸。他道：“老苏，你的草稿。”
“多谢。”苏君宇接了过来，快速阅览自己之前的进度，一边看还一边问：“没人看过吧？这个现在还属于我个人的想法呢……”
“没人敢看。”薄笑风苦笑：“能够无声无息之间放翻金丹期修士的‘思路’，未必不能击伤元神期修士……元神期修性命和法力结合的更加紧密，说不定后果还会更加严重呢。”
苏涤光觉得事情有些不对了。到底是什么“集训”，会搞得这些声名在外的天才子弟如此神经兮兮？
几个万法门的弟子你看看我我看看你，根本就不知道应该如何说起。而这个时候，苏君宇也读完了自己之前的论证过程，重新提笔，开始书写那个结论。
“若是以上证明过程无误，则若是现存之集合论公理相容一致，则连续统为真。”
轰隆！
就在苏君宇写完这句话的时候，他的身体之中发出了一声好似惊雷的巨响。他的金丹正在经历一场蜕变。这次变化，与天地无涉，异象不显。但是，众人就是觉得，苏君宇的身上多了什么力量。
“看起来，你小子是真的有了突破啊！”
一声大笑远远传来。白泽神君推门而入。苏涤光，苏君宇父子二人立刻施礼道：“祖师。”
苏家先祖就是白泽神君的弟子，对于他们来说，白泽神君就是祖师爷。
“不同多礼。”白泽神君红光满面。他先对苏君宇摆摆手示意，然后再随苏涤光道：“苏家的……我记得你叫涤光，对吧？你先出去一下，行吗？我和君宇这孩子得谈一谈。”
白泽神君在外人眼中刚愎自用又小气，但是他对自己的后辈尤为温和。苏涤光有些迟疑：“可是这……”
白泽神君摇摇头：“这也是为了你好。万法门最近的理论，是有些颠覆性。你听了的话，说不定……说不定会出事。”
苏涤光这才意识到事情的严重性。他对着白泽神君施了一礼，然后才走了出去。
而他走出来之后，才是真的吓了一跳。
自己家门口，居然聚着好几个逍遥修士。而缀在最后面的，赫然是巅顶逍遥，苍生国手冯落衣。
“这小子，到底……到底做了什么啊……”
这些逍遥修士都是很忙的。他们没有时间专门等苏君宇醒来。直到刚刚接到报告，他们才赶过来。反正他们现在都在万法门内。这点距离对于逍遥修士来说就像不存在一样。
卧房里，隐隐传来白泽神君豪放的大笑声：“哈哈哈哈，你小子，之前半声不响，没想到如今却是一鸣惊人啊！大器晚成！大器晚成啊！和你今日这成果相比，那什么道种赏的成果，统统都不算什么啊！”
对于逍遥修士来说，二十三问虽然不是什么大标杆。但是，更够解决一个，依旧是非常了不起的事情。
苏君宇摇摇头：“我现在也只是初步敲定了流程，具体的东西还是得慢慢做……”
“有流程就了不起了！你没看到歌庭派的那些家伙吗？近百年未有寸进啊！”白泽神君毫不在意：“说起来，你的结论是什么？”
苏君宇举起自己的草稿纸：“就是这个。若集合论公理具有一致性，则连续统假说为真。实际上，在集合论的范畴你，你根本就没办法证伪集合论。”
“‘若是现存之集合论公理相容一致，则连续统为真。’……”
在白泽神君读出这句话之后，周围的气氛微妙的冷了一下。
白泽神君有些尴尬：“这个……孩子啊，你有没有想过集合论公理的一致性如何证明？若是这个系统乃是不可相容、不一致的呢？”
“啊？”苏君宇眨眨眼：“不一致……”
在不完备的打击之下，集合论现在就像个筛子一样，似乎不堪一击。
苏君宇眨眨眼睛：“对哦，似乎有人证明集合论不完备……没道理它一定是一致性的……”
项琪左看看右看看，然后迟疑的出声道：“那个……从刚才开始我就没听懂了……这个，苏君宇这家伙，现在是做了，无用功？”
“也不是无用功。几年前，我们就证明了许多系统的一致性，现在依旧可以。不全之律，只不过是说‘完备性和一致性不能同时存在’。”冯落衣从众人背后越了出来，站到众人面前，道：“这个方向，我觉得可以做一做。”
第二百一十七章 掺一脚
一尊香炉之中，几丝青烟缭绕。整间屋子里看不到任何光源，但是不知从何而来的光，就是将房间的每一寸都照亮。上好的大幅宣纸在案上齐齐整整的码着。书斋的主人更加偏好软笔，因此书桌上还有一方砚台。砚中有墨，均匀粘稠，似是油又似是水。一杆毛笔隔着。
那些墨，仿佛在等待，等待着自己变成惊世文章的一刻。
可实际上，这些墨似新磨，也只是砚台上自带的法术效果。那杆笔，已经许久未动了。
墨与笔的主人，已经僵在这里好久了。
算主希柏澈，无论写什么字，在外面都都会被奉为墨宝。虽然他的字确实是极好。但是，他的身份才是真正的极高。
可是，这样一位神人，也有愁眉不展的一日。
“唉……还是没有进展。”他摇摇头，宁静悠远的眼神当中，有着掩饰不住的焦虑。
这些日子，他倾尽了自己的一切。成果也不能说没有，但是不值一提。与他自己的雄心壮志相比实在是渺小。
“老师……”希柏澈的弟子之一在他身后担忧的看着：“最近您好像太过忧虑了……”
“是啊。”算主长叹：“算君啊……仅论算道，绝无抗手的算君。这样的人物杀过来，我若不怕，那边不是我的了。”
算主非是天才。以同辈的话而论，他是“努力类的天才”，以勤勉修持自身，坚持不懈。自然而然的，他同辈当中的天才，就已落在了他的后面。
他这一生，并非没有败过、没有怕过。因此，他也不羞于谈论这些。
自然而然，想到什么就说什么。
“老师，您或许可以向往常那样休息休息，散散心，完备律这一关，其实并非非得攻克不可。您看，三五年前我们已经证出了算学不少分支系统的完备性……”
“何科。”希柏澈一口叫出这个学生的名字：“你最近是不是听到了什么消息？”
这位半步逍遥的修士，乃是他早年的几位弟子之一，感情与算主后来的弟子自是不一样。他有些不敢去看自己老师的背影，低头道：“最近……我和何师弟接触过了……”
何外尔是算主就有成就的弟子。算主的不少弟子都尊称他为师兄。但是何科这种更加年长的，则称之为师弟。
希柏澈露出了头疼的表情：“外尔啊……那家伙信了连宗之后，就变了。他说什么了？”
“我探过他的口风，事情似乎真的很不妙……”
“看起来算君还是有些本事的。”算主点点头，不以为意：“我理论的漏洞很多，他若是能够帮我找出一两样，我倒是感激不尽。只不过，他应该不屑于思考这个领域吧？哼。”
何科咬咬牙：“还有，冯先生……冯先生也知道。只是，他们都担心您挺不过去……”
“我说我这老朋友最近怎么鬼鬼祟祟的，原来这这样吧？”希柏澈表情有些凝重了：“看起来，真的是大问题啊。能有多基础呢？我到底是哪里……”
何科心中一片冰凉：到现在，老师的思路都没有往“完备性”上靠……他根本不怀疑算学的完备性……
“老师，我们还有退路的。我们还是能够通过超穷归纳法，从系统外证明系统的完备性……”
何科没有说太久。算主的眼睛盯着他。那黑色的眸子似乎有无边的魄力。很快，他就说不下去了。过了好一会，算主才将目光拉回到那个自己已经停滞了许久的证明。他仿佛想要沿着这个证明，“看到”算学的彼岸。
“我们必须知道，我们必将知道……”
他轻声呢喃。
“总而言之，我最近的思路了。”王崎一脸平淡的对着冯落衣汇报了自己的思路。
所谓的“思路”，有些时候是需要藏着掖着，但是有些时候说出来也无妨。
王崎的这个思路对于冯落衣来说，就是这样。
冯落衣已经是巅顶的修士了。无论命还是利，他都没有更高的要求了。这位大算家心中所想的，无非就是求得大道，另外还有摆脱那个所谓的“终极图景”。除此之外，再也没有什么利益能够打动他了。
倒不如说，为了实现他的理想，王崎这种有天分的后辈越多越好。从这个层面来讲，冯落衣对王崎的支持当真可以说是不遗余力。
这也是那些已经“登顶”的家伙不吝啬于提携后辈的原因。
冯落衣则在脑海当中思考王崎的思路。他想到：“看你这态势，竟好似要杀穿这个二十三问啊。”
“不敢，不敢。”王崎要要有。二十三问何其可怕？就算在地球，这二十三个问题当中依旧有数问是悬而未决的。他就算有信心独立解决其中的一两问，也不敢说能够解决所有。
冯落衣摇摇头：“以后的事情，谁知道呢？五六年前吧，我就没看出来，你居然能够循着那个完备性，一举击穿第二问、第十问——唔，说不定还要再添上第一问。”
“不过……”冯落衣的眼神突然锐利起来：“你好像总是很喜欢走弯路。”
“弯路？”
王崎错愕。力迫法才是完美解决连续统假设问题的不二之选啊？为什么是弯路？
“我最近看到了一个思路，很奇特，很有趣。”冯落衣盯着王崎的眼睛，道：“将所有可建立集合同和成一个系统，在无限中比较无限的大小……”
王崎错愕：“有人想出来了？”
这就是当初哥德尔证明连续统假设的思路！
在ZF公理允许的范围之内作推到，证明，若是ZF公理系统具备一致性，则连续统假设为真。在ZF公理体系之内，连续统假设无法被证伪。
对于二十三问来说，这应该已经算是一个完美的答案了。
但是，“不能证伪”并不代表“证实”。
沿着这个思路，人们同样可以证出，在ZF公理系统之内，连续统假设不能证实。
换句话说，连续统问题在集合论的范畴之内，是一个具备了不可判定性的问题。如果这个“不能证实也不能证伪”的结论再早一点，那么不用严格证明第十问，这就是对“可判定性”的一个绝对反例。
只有在现有公理体系之外，才能证明。
力迫法，就是冲出原有公理体系的束缚，自开体系、自定道路。
但是，若试集合论、现有公理系统为基石，那么这个“自创”的系统，又应该怎么算？基石之外？算学之内？
这也是力迫法重大意义的来源。
听到王崎的惊呼，冯落衣眼光一闪：“这个思路，你也想到过是吧？”
“隐约想到过，但是……不大喜欢。”王崎只能这么说了。若论理论论证过程的简明、流畅程度，科恩的力迫法远远不及哥德尔的思路。除非是傻了疯了，不然一般人都不会在前方还有的时候去闯出这条路的。
“又是没有根据的‘直觉’？”冯落衣摇摇头，罕见的没有训斥王崎，只是感叹：“数年之前，似乎也发生过这种事啊……你避开了一般人觉得正常的道路，走了‘歪路’，直到前些日子里抛出不全之律，破了那完全之念，我才发现，原来你前几年绕的远路，才是唯一的正路。”
冯落衣所指的，乃是王崎获得道种赏前后，用超限归纳法证明算术系统一致性的道路。按照一般人所想，他应该根据自己证明的“一阶谓词逻辑系统完备”出发，从一阶推向高阶。
但是，王崎当时选择的，却是一条无比远的路——在系统外证明系统内无矛盾。
众人会奇怪，明明有一条通天坦途，你偏不走，非要到系统外绕一圈，这不是傻吗？
当时，只有王崎明白，这个系统是做不到“不假外求”的。他绕的那一圈，才是必须的。
不过，这一次就不大一样了。哥德尔的那个证明思路，只不过没有力迫法那样意义大，没有力迫法那样无可辩驳的力度。实际上，这依旧是一条正路。
他只能说道：“这……真的只是个人喜好的问题。那个思路，应当是没有错的。”
“哦。”冯落衣点点头，也不知听没听进去。
“对了，老师。”王崎突然有些好奇了：“那个思路的提出者，到底是谁？”
到底是哪来的奇葩，居然可以独立思考出和哥德尔大神一模一样的思路？
冯落衣笑道：“你应该也认识。万法门真传，苏君宇。”
“苏师兄？他的领域包括逻辑吗？”王崎错愕。
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