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　　在这份禅机面前，苟大宝颤抖了。他道：“还请老师解惑。”
　　“‘数字’本身就是自有自在的，人只不过是将之从天地自然当中抽了出来。这不只是指整数，妄数和超越数也包括其中。典型的妄数，根号二，就是从正方形中得出。而典型的超越数圆周率，就是得自圆。”王崎淡淡的说道：“我们从没有发明数字。我们发现了数字。我们认识数字，靠的也不是理性思维，而是先天自有的感觉。”
　　“这就是‘数’的本质？”
　　王崎点点头，接着道：“数字本事天地自然的产物，它们没有必要遵循人的观念。但是，至始至终，就没有人担心‘一加一等于三’，你觉得为什么？”


第一百六十章　决裂？不完备的陈述！
　　为什么从来没有人担心有人会证明“一加一等于三”？
　　就人类的逻辑来说，没人可以否认一加一等于三的可能性。但是，从来就没有人想过这个。
　　这个奇异的“现象”，越想就越是让人感觉神奇。
　　王崎觉得吧，世界上或许存在着两种数学。一种就是与人类无关的，客观的存在于宇宙当中的数学。另外一种则是人类所发现、所建立的数学体系。
　　人类发现的数学体系，就是在不断接近自然本身的。
　　因此，数学被算入“科学”这一体系，也是毫无问题的。
　　而人类发现的数学，师从自然，贴合自然，因此恰好能够用作表现物理层面的规律。
　　人类不担心“一加一等于三”，或许正是因为他们认识世界几万、几十万年以来，从来没有感受过“一加一等于三”的客观事实。
　　“不管怎么说，算学本身就超越了人的思维，它近道，乃是道化之物，与天地同在”王崎再一次站起身，对着苟大宝说道：“我们从不谈玄，因为‘玄之又玄’也无法讲清它里面的道理。想要顺着这一条路逼近天道，就智能沿着它本身走。”
　　言罢，王崎转身，离开了这个秘地。
　　意识顺着万仙幻境的网络奔流，归位。王崎睁开眼睛，然后离开了算器。
　　不知为何，他总觉得有一点压抑。
　　“呼……感觉还真是有点紧张啊。”王崎踢了踢地板，然后走回他的书房，拿起了一张纸，想要动笔写一点什么，不知为何，笔却停住了。
　　陈由嘉出现，轻轻抱住他：“又在准备你要给那个谪仙讲的东西了吗？”
　　“不，论文。”王崎觉得自己嗓子有些发涩。
　　陈由嘉察觉到王崎的脸色不太对，问道：“你怎么了？想不出来吗？”
　　她不太理解。之前王崎不管写什么论文，都很少卡顿的。据说，当年他发表完备律的那一篇论文也是一气呵成，没有半分滞涩。这样的人，居然也会无法落笔？
　　“呐，要不要我们出去走走？说不定就有灵感了……”
　　王崎摇摇头，看着陈由嘉：“有些犹豫罢了。”
　　“犹豫？”陈由嘉皱眉：“你在犹豫什么？”
　　“总觉得这样不大地道啊……算了，没什么。”王崎摇摇头：“被自己吓住了。”
　　“什么啊？”
　　“做一件不厚道的事。”王崎微微一笑，推开陈由嘉：“好了好了，你不要再在这里看了，我等下要写的东西可是非——常——非常惊世骇俗，吓到小嘉嘉你就不好啦！”
　　“不许叫我小嘉嘉！”陈由嘉大怒：“我还非要看看，你在写什么。”
　　“不行不行，绝对不能给你看。”王崎运用法力，将陈由嘉退出了房门，然后用符封住门窗，低声道：“我都不知道这一下会害多少修士看了之后走火入魔呢，不先找人试一下，怎么能给你看呢？”
　　然后，他提起笔，在纸上写下了这几个大字——
　　《试论卷一算术篇中形式上不可判定之陈述及相关系统》
　　这篇论文的题目，就有一种特别的攻击性。在懂的人眼里，它就是一把尖刀。
　　一把直指算主之非的尖刀！
　　对于王崎来说，这篇论文的发表，几乎就可以代表他和歌庭派、和冯落衣之间友好关系的终结。
　　不不不，或许在他与苟大宝说那些“道理”的时候，他就已经在和歌庭派决裂了吧？
　　即使无法无天如他，也有一瞬间的犹疑。
　　在地球，学术地位就只是学术地位。但是在这里，学术地位和更多的东西挂钩。有些争端，只会比地球上更加激烈。
　　他要面对的，不是某一个权威，而是一个顶尖学派，包含两位最巅顶者的众多逍遥，几乎占据万法门半壁江山的人物。
　　但是，那又怎样？
　　仙盟终究是一个学术组织，而非宗教组织。只要“那个定律”还在这个世界成立，那么，它的地位就无可撼动！
　　“也该出现在这个世界了。”王崎深吸一口气：“哥德尔不完备定律……”
　　哥德尔不完备定律，在地球那个世界，击碎所有数学家幻想、打破人类数学神圣性的东西。
　　曾经的数学家，都有着这样的梦——“在保证数学一致性这个前提之下，如果又有了数学的完备性，也就是说任何一个数学命题都可以被证明或者被证伪”。对于任意一个数学猜想，不管它有多难，只要假以时日，通过一代又一代人的努力，总是可以知道这个猜想对不对，并且证明或证伪它。
　　换句话说，在数学中，通过逻辑，人们能够知道任何事情，这只不过是个时间问题。
　　即使那个目标是“道”，是“终极”。
　　这也就是所谓的“我们必须知道，我们必将知道”。
　　但是现在，王崎将要写出的两道理论，将会击碎这个尚存于神州的美梦。
　　我们永远无法证明，一个超过一阶的、复杂的集合论规则是自洽的。
　　任何相容的形式体系，都无法证实自身的相容性。
　　这就是哥德尔的两条不完备定律。
　　人类的逻辑，实际上是不自洽的。
　　我们或许永远也不能抵达“那里”。
　　王崎知道，这一篇论文的出现，会造成整个万法门的动摇。无数修士将会恐惧这个理论，甚至惧怕它的提出者。
　　然后，曾经照拂过王崎一系的歌庭派，声望也必然会一落千丈。
　　这是必然的。
　　至于会有多少人因为道心动摇而走火入魔？
　　想必不会太少吧？
　　但是，王崎必须写。
　　与歌庭派分道扬镳对他来说是早已注定的事情了。而且，无论是情感上还是理智上，他也着实不希望算主带着一大群巅顶逍遥，往一个绝对不能说是正确的方向上死扑。
　　对于他来说，这么做，大约还可以算作是解放那些强大修士的劳动力，让他们可以将心思转向一些更加正确、更加有利于神州整体的方向吧？
　　而且，现在的王崎，也确实需要声名。
　　数据化修法具有开创时代的潜力。而王崎需要声名，更好的去推广它，去开创时代。他要做新时代的领军人物。对于这个计划来说，声名是必须的。
　　另外，歌庭派的赫赫威名，实际上也对王崎的计划，还有对神州的算学发展造成了阻碍。
　　王崎早在六七年前，就公布了布尔巴基学派的思路。现在这么久远的时间过去了，他在扶桑发表的演讲，应该已经接着歌庭派的威名传播出去了。但是，歌庭派的生命，反过来压制了布尔巴基学派思想在此方天地的生长。
　　——因为算主并不喜欢这个思想。
　　王崎最初是借东风。现在“东风”已经用完了，再吹下去，王崎反而要受到压制。
　　而布尔巴基学派的成果，又是后面许多物理理论的基石。
　　所以，王崎要么改变歌庭派，要么将歌庭派的声名打落。
　　当然，即使没有这些理由，王崎也会发表这篇论文的。
　　因为……他是一个求道者。
　　“就是这么简单的事情啊……”王崎写这论文，脸上的表情渐渐从苦笑变成微笑。
　　这次《万法算藏》的卷一，是他发表这一理论的导火索。有了这一篇理论，集合论已经规范。历史的转折点可以到来了。
　　而他与那个谪仙授课时有意无意传授的思想……大约就可以看做是他对着歌庭派的那些修士做出的预警吧。
　　——“不要被我吓到了。”
　　现在，时机成熟了。
　　随着论文的推进，王崎的身上逐渐生出某种说不清道不明的改变。
　　他已经完成了法我如一。再也不需要魂魄干涉法力的过程。他的所有思想，都同步的、如实的反应在了功法上。
　　在很早以前，他就为了防止自己遗忘这一个在数学史上具有里程碑意义的定理而将之默写出来。可那时，他只是单纯的默写，并没有深入的思考。
　　而且那个时候王崎不过是练气中期，和如今的结丹期完全不可同日而语。
　　于是，异变开始了。
　　王崎体内，原本已经自成一体、运转不休的循环，突然出现了断裂。
　　——不完备。
　　——不自洽。
　　法力被寸寸截断，运功也难以为继。王崎的法力系统几乎完全崩溃。
　　白色的光焰在王崎身上一闪而逝。察觉到系统失序、王崎正在走向崩溃，命之炎自动激发，企图挽救这一切。但是，之前无往不利的负熵之炎竟也开始崩毁，无法生成。
　　命之炎是生命的体现。而生命，正好是一个复杂的系统。
　　凡是复杂系统，人类就不能断言自洽。
　　三道紫芒从王崎体内弹出。这源自古龙皇的力量已经与王崎融合，但却还算是独立个体。现在，王崎的法力体系已经不足以容纳它们了。
　　崩溃、崩溃、崩溃、崩溃、崩溃……
　　王崎的一切都在自毁当中。
　　——但是，“所有的公理系统都是不完备的”这一观点，却只是一般人对哥德尔不完备定律的误读。
　　崩溃在最后一线的时候，停止住了。
　　然后，王崎手上的戒指，肩膀上的肩甲开始发光。
　　【检测到状况乙】
　　【执行，方案寅】
　　对于修士来说，思考与自己修法不相符的事情是很危险的。尤其是完成了法我如一的修士，思想若是与修法存在冲突，弄不好就是法力系统的全线崩溃，身死道消。
　　王崎的功法是自己开创的，但是其基础却是前人的。里面就包含了与不完备相悖的概念。
　　既然已经知晓了危险，那么王崎怎么可能不作出预案？


第一百六十一章　呵斥，未来
　　对于地球的数学家来说，被某一个定理弄得精神崩溃，最多是发疯。在精神病院呆过的数学家，数量仅比在精神病院呆过的文学家少。
　　而对神州的修士来说，道心被破，就有可能带来物理性的死亡。
　　因此，哥德尔不完备定理，对于神州的修士是非常危险的。
　　即使对于王崎这种上辈子就知晓这一定理，然后这辈子又亲自将之推导出的人，都遇到了危险。
　　但是，王崎知晓，这应该不会是生命危险。
　　对了以防万一，他预先就预估出十种可能的状态，做出十二种预案。
　　其中，“状况乙”就是指他现在的状态。
　　崩溃确实发生了，很严重，一切手段都无法遏制。但是，到了最后的关头，崩溃就会自动停止，为王崎留出一线生命。
　　“所有的公理系统都是不完备的”这一观点，只是一般人对哥德尔不完备定律的误读。实际上，人类已知的完备系统是存在的。就比如说欧式几何，它就可以被公理化为一个完备的系统。另外，王崎在数年之前抛出的哥德尔完备定理【在神州，它叫做‘王氏完备律’】，也说明了一切一阶逻辑系统的完备性。
　　崩溃不是无止境的。至少王崎的修法当中，还存在“不完备”也不能怀疑、不能颠覆的东西。
　　王崎感觉到了自己的状况。他的命火只剩一线，生命垂危。但是，他手中的笔还没有停下来。
　　因为他已经做好的准备、留下后手了。
　　王崎手上的戒指“数学”，肩膀上的肩甲“离散”依次亮起，然后，贾维斯将一篇新的法诀输入到王崎体内。
　　——“因为不完备，我们永远无法证明一个公理系统无矛盾”，这同样是对哥德尔不完备定理的误读。
　　哥德尔不完备定理否决的，是“在一个系统的内部来证明该系统的一致性”的可能性，这个证明过程说起来复杂，但是其核心思想是运用了所谓的“自指”。
　　——这个陈述陈述了自己。
　　——这个集合包含了自己。
　　这也是逻辑学当中许多悖论的来源。地球的“理发师悖论”、神州的“炼丹师悖论”，归根结底都是“一个集合究竟应不应该包括自身”的疑问所引发的。
　　而这一条不完备定律，是可以绕过的。
　　不能在系统之内证明系统的完备性，但是可以从系统之外证明。
　　我们不能根据系统本身证明这个系统，但是可以通过另一个系统来证明它。
　　王崎在五六年前就做过相关的理论研究。
　　正是，布尔巴基学派的思想！
　　从外部证明！
　　布尔巴基学派，本就是地球的数学界在被哥德尔不完备定理狠狠洗过之后，重新衍生出来的东西。若是按照神州的分类法，同样属于离宗一系。而按照布尔巴基学派理论推演出的修法，也正好能够支撑因为不完备律而崩散的法力系统。
　　贾维斯给出的支援，正在重新导正王崎体内崩散的法力。
　　与此同时，王崎的论文也接近了尾声。
　　“结论……由此，我可以证明，对于任意的算学系统，如果其中包含了算术系统的话，那么这个系统不可能同时满足完备性和一致性。对于任意的算术系统，如果其中包含了算术系统的话，那么我们不能在这个系统的内部来证明它的一致性……”
　　——完备性和一致性不可得兼，这个系统要么自相矛盾，要么存在着既不能证明也不能证伪的命题！
　　轰隆！
　　王崎脑海中如有一道雷光炸响。他感觉到神清气爽，从来就没有这么清醒过。
　　而另一方面，他的法力系统崩散又重聚，几乎等于是经历了一次涅槃。他的修为依旧是结丹初期，但是修法本质却隐有升华。
　　啪啪啪啪啪……
　　空气当中传来了一连串脆响，如同裂帛。那是王崎无意识中逸散的法力对周围的搅扰。
　　他站了起来，然后又坐下，想了想。重新拿起一张纸，写了一个附录，再次声明哥德尔不完备定律的本质，并附上他这几年断断续续做的，有关于“超限归纳法”“算术公理化”的论文。
　　就连他本人，在写这篇论文的时候，遭遇了修法的大崩溃，若是其他人，又会怎么样？
　　所以，必须得附加一点“保险措施”才行。
　　哥德尔不完备定率虽然在数学史当中占据了及其重要的地位，但是证明过程相对来说比较简单，论文整体很短。以王崎的思维哦速度和手速，整篇论文个把小时就写完了。
　　他推门出来，陈由嘉突然扑了过来，揪住他的衣领，呵斥道：“你究竟在搞什么鬼？”
　　“写论文……”
　　“你差点就死了……”陈由嘉原本淡漠的表情这一刻变得很明显，愤怒和委屈同时出现在她的眼睛里。她用法力束缚住眼角溢出的泪水，咬牙切齿道：“你差一点就死了……你差一点就死了！你这是在写哪门子的论文？”
　　王崎这才想起，自己光是封住门窗，忘了屏蔽气息。
　　“当年，开创缥缈之道的蒲前辈就因为发现了不连续而功力散尽。”王崎拍拍陈由嘉的肩膀：“差不多的道理……”
　　陈由嘉呼吸一窒，旋即就平稳下来：“是吗……”她脑袋埋在王崎肩膀上：“这样啊……”
　　如果是其他人说，自己将要颠覆现有的学术体系，那么陈由嘉多半会以为他疯了，或者本质上不学无术。但不知为什么，王崎这么说，她就信了。
　　很奇怪，王崎过去虽然很辉煌，但是仅限于“天才”的范畴，说他现在就能做出逍遥级数的成果，不太可信。但是，陈由嘉就是信了。
　　王崎虽然很疯，但是这件事上却未曾疯过。
　　“喂，师弟。”弥突然出现，对着王崎说道：“师父找你。”
　　“咦？”王崎有些惊讶。陈由嘉疑惑道：“难道是冯先生找你？是你刚才写的论文？”
　　“绝对不是。”王崎还是知道轻重的。在写论文之前，他就给自己的算器安插了好几道防火墙，杜绝冯落衣的视线。而且他也用法力行布了周围，数据化修法也是算器模拟灵识的克星。冯落衣根本就不可能知道这一切。
　　如果硬要说的话……也许……也许是因为他之前表露出的某些“想法”？
　　王崎有些疑惑。他迅速用自己的算器戒指完成了论文的沦入，然后将手中的稿纸放进自己的储物袋，以强横修为将之封住，确保不会被任何人打开。
　　陈由嘉就在这儿。让她看见，真的很危险。
　　带着些许压力与振奋，王崎再一次潜入了万仙幻境。
　　冯落衣早就在一处幻境当中等待王崎。这里还是一个图书馆