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　　郭嵩阳剑剑已随着变招，笔直刺出。
　　李寻欢退无可退，身子忽然沿着树干滑了上去。
　　郭嵩阳长啸一声，冲天飞起，铁剑也化做了一道飞虹。
　　他的人与剑已合而为一。
　　逼人的剑气，摧得枝头的红叶都飘飘落下。
　　这景象凄绝！亦艳绝！
　　李寻欢双臂一振，已掠过了剑气飞虹，随着红叶飘落。
　　郭嵩阳长啸不绝，凌空倒翻，一剑长虹突然化做了无数光影，向李寻欢当头洒了下来。
　　这一剑之威，已足以震散人的魂魄！
　　李寻欢周围方圆三丈之内，却已在剑气笼罩之下，无论任何方向闪避，都似已闪避不开的了。
　　只听“叮”的一声，火星四溅。
　　李寻欢手里的小刀，竟不偏不倚迎上了剑锋。
　　这一段描写的就是二人各自的招式，也就是二人的策略选择。可以看出，李寻欢的攻守进退，全是根据郭嵩阳的出招而定的；而郭嵩阳紧接着的每个招式，则是根据李寻欢的出招而发的。这就告诉我们，博弈论中的策略是牵一发而动全身的，直接对整个局势造成重大影响。而博弈论分析的关键步骤，是确定在其他参与者的战略方案既定的情况下，何种战略能使自己的收益最大化。通俗地讲，就是如果对手已经出招，那我应该如何根据他的招数出招，并对他下一步的招数做出分析与判断，以便更好地应对。
　　3、结果（参与者的收益）：胜、负、平
　　一场决斗下来，无论是输是赢还是战平，总要产生一个结果。而在通常情况下，每个人都希望自己能在决斗中获胜，至少不要失败。这就是博弈论的第三个要素：局中人要有预期收益。就像赌博，每个参与者都希望自己是赢而不是输。
　　当然可能有的读者朋友会说，赌博也不完全是为了赢得金钱，有些是为了娱乐或者与上级拉关系，甚至参与者可能会故意输。比如《红楼梦》中的一群人陪着贾母打牌，或者当今社会上下级陪上级打牌、销售者陪客户打牌等。但首先博弈论中有一个基本的假定，那就是所有的参与者都是理性的，也就是说每个参与者“入局”的目的就是为了获得胜利。其次，在上面我们说的如陪贾母打牌的“博弈”中，比如参与者之一王熙凤输了钱，在她看来恰恰是赢得了博弈，因为她参与博弈的目的不是为了赢钱，而是为了哄贾母高兴。
　　在“人都是理性的”这一假定前提下，每个人之所以参与博弈是因为可以在博弈中获取利益，预期将来所获得利益的大小直接影响到博弈的吸引力和参与者的关注程度。预期的收益越大，博弈对参与者的吸引力就越强。　电子书　分享网站

第1章　博弈论：你们都是大傻瓜，我是天下大赢家（4）
当然，我们说博弈由对手、出招与收益这三个要素组成，并不是说博弈中只包括这三个要素，博弈中可能还会有更多的要素，比如参与者的出招顺序、参与者拥有的信息量等，但任何博弈，必然都包含上述的三个要素，因此我们称之为博弈构成的基本要素。
　　■博弈论的基本假定：大家都是明白人
　　博弈论中，有一个基本的假定就是，所有的博弈参与者都是理性的。通俗地讲就是大家都是明白人，谁也不比谁更傻，你想到的别人也想到了，而别人想到的你也能想得到。
　　在博弈中，“所有的人都是理性的”用一个经济学术语叫做“理性经济人”。所谓“理性经济人”原本是西方经济学的一个基本假设，即假定人都是利己的，而且在面临两种以上选择时，总会选择对自己更有利的方案。西方经济学鼻祖亚当？斯密认为：人只要做“理性经济人”就可以了，因为“如此一来，他就好像被一只无形之手引领，在不自觉中对社会的改进尽力而为。在一般的情形下，一个人为求私利而无心对社会做出贡献，其对社会的贡献远比有意图做出的大。”
　　而博弈论中的“理性经济人”，则是指博弈的参与者都是绝对理性的，其参与博弈的根本目的就是通过理性的决策，使自己的收益最大化。也就是在环境已知的条件下，采取一定的行为，使自己获得最大的收益。（在博弈论中我们将其称之为“最优反应”）在博弈论中，尽管个人收益不仅由自己的战略选择与市场状况决定，更为重要的是，参与者要考虑其他理性参与者会采取的决策，于是每个人都将面临复杂的情况。即便如此，我们仍然可以把理性条件下的战略选择看作数学问题，以决策者的收益最大化为目标。因此，博弈论中的一些理论模型，只有在“参与者是理性经济人”这一条件下，才会将作用发挥到最大。
　　有一种批评博弈论的观点认为，理论上的博弈需要太高的计算理性，这几乎是一个不近现实的要求，因为博弈论所要求的完美计算能力或者推理能力是绝大多数人所不具备的。譬如下围棋，每个人的水平都不一样，事实上不可能人人都成达到专业九段的水准。此外，人的精力与时间总是有限的，人不可能具有完全的理性。现实生活中，人们在做决策时的理性也往往是有限的，因为人在做一个决定前，不可能掌握所有的知识和信息。而且搜集知识和信息也是需要成本的，有时甚至还会为此付出大量的时间与金钱。因此企图搜集所有信息并籍以做出收益最大化的决策，有时反而是最不理性的。
　　但是否就可以认为博弈毫无用武之呢？答案是否定的。且不说对一些复杂的计算我们可以通过电脑来完成；更重要的是，博弈论提供的是策略思维的习惯与方法，即便是计算能力很糟糕的人也会因其利益而磨砺其策略技巧，并从自己和他人的经验中逐步学习。比如一个赌场高手，他很可能没有学过数学，更不知道什么是博弈论，但是他通过赌场上其他人已经打出的牌，根据每个人在赌局中所说的话、面上的表情，能大致估算出每个参与者的手里可能握有什么样的牌，他打出什么样的牌不至于输掉赌局。这会使得他的策略行动——每出一张牌都像精心算计过的一样，因此他极少失误。
　　总之，从长期的策略竞争中最终获胜的人，他的策略行动一定符合理性的“最优反应战略”——尽管他本人可能从来没有学过博弈论，也不知道什么叫博弈，但长期以来积累的经验告诉了他该如何做出策略选择。这就如同鱼儿不懂得浮力定律，但这并不会妨碍鱼儿在水中游动一样。尽管事实上参与博弈的人不一定是具有完美理性的，但却可以在博弈中磨练自己的完美理性，从而使自己的行动越来越符合“理性经济人”的要求。

第1章　博弈论：你们都是大傻瓜，我是天下大赢家（5）
■博弈论就是教你与人“斗心眼儿”
　　⊙电影《美丽心灵》
　　电影《美丽心灵》（A　　Beautiful　　Mind）于2001年由美国环球公司出品，该片艺术地再现了数学天才、1994年诺贝尔经济学奖得主之一、罹患妄想型精神分裂症30多年又奇迹般地恢复正常的约翰？纳什（John　　Nash）传奇般的人生经历。
　　此片一举囊括了第59届金球奖五项大奖，并荣获2002年第74届奥斯卡4项大奖。要想更好地了解博弈论，不妨欣赏一下本片，因为很多人对博弈论的兴趣正是由《美丽心灵》这部电影而引发的。
　　继1994年约翰？纳什、约翰？豪尔绍尼和泽尔滕，1995年卢卡斯，1996年的莫里斯及维克里，2001年的乔治？阿克尔洛夫、迈克尔？斯彭斯和约瑟夫？斯蒂格利茨，2002年丹尼尔？卡尼曼和弗农？史密斯因博弈论而获得诺贝尔经济学奖后，2005年诺贝尔经济学奖授予了美国纽约州立大学斯坦尼分校经济系和决策科学院教授罗伯特？奥曼和具有以色列和美国双重国籍托马斯？C。谢林。理由是两位经济学家利用博弈论理论研究人与人、国与国之间冲突或合作关系的产生原因，“加深了我们对冲突与合作的理解”。这是近十年多年来博弈论及其应用研究的学者第六次荣获诺贝尔经济学奖。
　　博弈论如此倍受宠爱，关键在于其深厚的现实基础及其对现实问题的解释力。说到博弈论为何会如此倍受关注，人们可以列举一大堆理由——比如，国家利益冲突和国内社会矛盾激烈化为博弈论的应用和发展提供了现实基础；博弈论充分体现了整体方法论，它提供一套研究利益冲突与合作的方法；博弈论与辩证法紧密相联，进一步演绎和发展辩证逻辑；博弈论的应用使人们对经济运行过程的理解更贴近现实等等。但对于大多数读者、尤其是对经济学、数学不太懂的读者而言，学习博弈论的好处在于，它能教会你“策略化思维”。
　　让我们来看下面的例子：
　　公元前203年，已是楚汉相争的第三个年头，两军在广武对峙。当时项羽粮少，欲求速胜，于是隔着广武涧冲着刘邦喊话：“天下匈匈数岁者，徒为吾两人矣。愿与汉王挑战，决雌雄，勿徒苦天下之民父子为也。”也就是说，天下战乱纷扰了这么多年，都是因为我们两个人的缘故。现在咱俩“单挑”以决胜负，免得让天下无辜的百姓跟着咱们受苦。面对项羽的挑战，刘邦是如何应答的呢？“汉王笑谢曰：‘吾宁斗智，不能斗力！’”就是说我跟你比的是策略，而不是跟你比谁的武功更高力气更大。
　　比起项羽，刘邦显然更具有策略性思维，也就是说，刘邦的想法更符合博弈论的道理。因为虽然现实生活中的很多对抗局势，其胜负主要取决于身体素质或者运动技能，比如百米赛跑、跳高比赛、公平决斗等，要在这些对抗局势中获胜，你只需要锻炼身体技能就可以了。这样的对抗局势虽然也可纳入博弈论的研究范畴，但是这些绝非博弈论研究者最感兴趣的话题。在更多的对抗局势中，其胜负很大程度甚至完全依赖于谋略技能。比如一场战争的胜负，往往取决于双方的战略和战术，而不是哪一方的统帅体力更好，武功更高。要在这样的对抗局势中获胜，你需要锻炼的是谋略技能，也就是上文刘邦所说的“吾宁斗智，不能斗力”。众所周知，楚汉相争的结局是刘邦赢得了天下，而项羽兵败自刎而死。“斗智”才是博弈论研究者深深感兴趣的，同时也是我们学习博弈论能够有所收获的。　。。

第1章　博弈论：你们都是大傻瓜，我是天下大赢家（6）
在人生的竞技场中，渴望成功是每个人的天性。所以，人们一直努力磨砺竞争的技巧，并希望寻找到成功的法则。虽然事实上没有什么法则可以确保人们绝对成功——就像世界上从来不存在真正的“常胜将军”一样，但是竞争的技巧的确是可以通过磨砺而来，也可以从学习中掌握。它虽然不能使一个人永远立于不败之地，但是却可以改善一个人在竞争中的处境，增加获得成功的机会——即使是失败，人们也力求将失败的损失减到最小，这也是为什么人们更愿意接受损兵折将的结果，而不愿看到一败涂地的局面。而学习博弈论——即学习策略性的思维之道，恰恰可以满足人们获取成功、避免失败的心理要求。也就是说，博弈论将提供必要的知识工具，让你在所参与的博弈中使你的利益最大化。
　　■利已未必非得损人：零和博弈与非零和博弈
　　我们每人都玩过扑克牌，现在就请大家玩一下扑克牌对色游戏。A、B两个参与者，每人从自己的扑克牌中抽一张出来，一起翻开。如果颜色相同，A输给B一元钱，如果颜色不同，则A赢B一元钱。为了确定起见，我们把“大王”和“小王”从扑克牌取出，以确保一副扑克牌中只有红和黑两种颜色。所以，每个参与人的策略都只有两个：一是出红，一是出黑。
　　在这个游戏中，如果赢得一元钱用1来表示，输掉一元钱用…1表示，那么让我们来分析一下可能出现的结果：A出红B也出红，颜色相同，A输掉一元钱，得—1，B赢得1元钱，得1；A出红B出黑，颜色不同，A赢1元钱，得1，B输掉一元钱，得—1；A出黑B出红，颜色不同，A得1，B得—1，A出黑B也出黑，颜色相同，A得—1，B得1。
　　我们发现，在这个博弈中，每一对局之下博弈的结果不外乎A输一元钱B赢一元钱，或者A赢一元钱B输一元钱，每一对局之下两人支付的和总是保持为零，我们把这样的博弈称为“零和博弈”。
　　有一个流传颇广的经济学家吃屎的笑话可以说就是零和博弈的翻版，笑话内容是这样的：两个经济学家甲和乙，二人在路上走，发现一坨狗屎。甲对乙说：你把它吃了，我给你100万。乙一听，这么容易就赚100万，臭就臭点吧，大不了拿了钱去洗胃，于是就把屎吃了。
　　二人继续走，心里都有点不平衡，甲白白损失了100万，什么也没捞着。乙虽说赚了100万，但是吃了坨屎心里也堵得慌。偏巧这时二人又发现一坨屎，乙终于找到了平衡，对甲说：你把它吃了，我也给你100万。甲一想损失的100万能赚回来，吃坨屎算什么，乙不是也吃了吗？于是也把屎吃了。
　　走着走着，乙经济学家忽然缓过神来了，对甲说不对啊，我们谁也没有挣到钱，却吃了两坨狗屎……甲也缓过神了，思考了一会儿说：可是，我们创造了200万的GDP啊！
　　用这个笑话解读GDP显然有些牵强，实际上这是一个零和博弈的范本。我们可以看到，在零和博弈中，当发生输赢时，几次博弈下来如果双方输赢情况相等，则财富在双方间不发生转移。
　　下面让我们用电影《美丽心灵》中的一个情节来继续解读零和博弈：烈日炎炎的一个下午，约翰？纳什教授给二十几个学生上课，教室窗外的楼下有几个工人正施工，机器的响声成了刺耳的噪音，于是纳什走到窗前狠狠地把窗户关上。马上有同学提出意见：“教授，请别关窗子，实在太热了！”而纳什教授一脸严肃地回答说：“课堂的安静比你舒不舒服重要得多！”然后转过身一边嘴里叨叨着“给你们来上课，在我看来不但耽误了你们的时间，也耽误了我的宝贵时间……”，一边在黑板上写着数学公式。　txt小说上传分享

第1章　博弈论：你们都是大傻瓜，我是天下大赢家（7）
我们可以发现，这个博弈中的收益情况是这样的：保持教室安静，教授得1，而同学们就得忍受室内的高温，得…1；如果开窗子，同学们因教室里凉快而感到了舒服，得1，而教授会因为噪音无法正常讲课，得…1。无论开窗还是不开窗，教授与学生所得的总和为0。博弈进行到这里，我们基本能够确定这是一个典型的零和博弈。从这个博弈模型中我们可以发现，在零和博弈中，而且由于任何一方的所得都是其他参与人的所失，所以零和博弈是利益对抗程度非常高的博弈。
　　然而在现实生活中，你要想得到好处，不一定非得损害他人的利益，也就是说，利已并不一定非得损人。尤其是在商业中，我们知道只有合作才可以得到双赢的结果，不但你得到好处，你的对手也得到好处。比如双方通过友好协商达成一个交易，买方也赚钱，卖方也赚钱，财富就创造出来了。这种情况就可以被称为与零和博弈相对应的非零和博弈。
　　所谓非零和博弈，是既有对抗又有合作的博弈，各参与者的目标不完全对立，对局表现为各种各样的情况。在非零和博弈中，一个局中人的所得并不一定意味着其他局中人要遭受同样数量的损失。也就是说，博弈参与者之间不存在“你之得即我之失”这样一种简单的关系。其中隐含的一个意思是，参与者这间可能存在某种共同的利益，蕴涵博弈参与才“双赢”或者“多赢”这一博弈论中非常重要的理念。
　　为了说明这个问题，我们接着来看电影《美丽心灵》情节的发展：正当教授一边自语一边在黑板上写公式之际，一位叫阿丽莎的漂亮女同学（这位女同学后来成了纳什的妻子）走到窗边打开了窗子，电影中纳什用责备的眼神看着阿丽莎：“小姐……”而阿丽莎对窗外的工人说道：“打扰一下，嗨！我们有点小小的问题，关上窗户，这里会很热；开着，却又太吵。我想能不能请你们先修别的地方，大约45分钟就好了。”正在干活的工人愉快地说：“没问题！”又回头对自己的伙伴们说：“伙计们，让我们先休息一下吧！”阿丽莎回过头来快活地看着纳什教授，纳什教授也微笑地看着阿丽莎，既像是讲课，又像是在评论她的做法似地对同学们说：“你们会发现在多变性的微积分中，往往一个难题会有多种解答。”
　　而阿丽莎对“开窗难题”的解答，使得原本的一个零和博弈变成了另外一种结果：同学们既不必忍受室内的高温，教授也可以在安静的环境中讲课，结果不再是0，而成了＋2。由此我们可以看到，很多看似无法调和的矛盾，其实并不一定是你死我活的僵局，那些看似零和或者是负和的问题，也