友情提示：如果本网页打开太慢或显示不完整，请尝试鼠标右键“刷新”本网页！
一个平民的哲学(连载)-第49部分
快捷操作: 按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页 按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页 按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部! 如果本书没有阅读完，想下次继续接着阅读，可使用上方 "收藏到我的浏览器" 功能 和 "加入书签" 功能！
不存在的。还有什么是绝对的呢？对，科学定律是绝对的，物质和能量的存在是绝对的。但是量子力学否定了这一切。
1900年，普郎克提出量子理论，他认为能量也象原子一样，是由一个个能量包组成的，而且不能再分割了。1927年，海森堡提出不确定原理，不确定原理是量子力学的核心定律，它是怎么说的：“为了预言一个粒子未来的位置和速度，人们必须能准确地测量它现在的位置和速度。显而易见的办法是将光照到这粒子上，一部分光波被此粒子散射开来，由此指明它的位置。然而，人们不可能将粒子的位置确定到比光的两个波峰之间距离更小的程度，所以必须用短波长的光来测量粒子的位置。现在，由普郎克的量子假设，人们不能用任意少的光的数量，至少要用一个光量子。这量子会扰动这粒子，并以一种不能预见的方式改变粒子的速度。而且，位置测量得越准确，所需的波长就越短，单独量子的能量就越大，这样粒子的速度就被扰动得越厉害。换言之，你对粒子的位置测量得越准确，你对速度的测量就越不准确，反之亦然。海森堡指出，粒子位置的不确定性乘上粒子质量再乘以速度的不确定性不能小于一个确定量——普郎克常数。并且，这个极限既不依赖于测量粒子位置和速度的方法，也不依赖于粒子的种类。”你可能觉得有点奇怪，这不是告诉我们人类手段的极限吗？科技再发达一点不就可以了吗？但如果量子理论是真实的话，这有点象爱因斯坦提出的光速是极限一样，由于能量子是最小的能量单位，所以，不确定原理不是人类手段的极限，而是物理世界的极限，所以它是科学定律。那么这个定律告诉我们什么了呢？科学定律在这里不起作用了，因为你无法观测基本粒子的世界，所以你无法确定一个基本粒子的状态。如果你不能观测到粒子，你又怎么能推算它会怎么运动呢？量子物理学家们放弃了预测某个基本粒子的运动，量子力学只能求出粒子在空间某点出现的几率或者具有某种动量的几率。例如：我们知道的玻尔的原子模型，电子有运转的轨道。而量子力学的结果则认为电子可能在某处更频繁的出现，而在其他地方则较为罕见，因为你不知道电子的位置和速度。所以电子在核外运动没有固定的运动轨道；服从测不准原理；按几率分布的统计规律：。因为我们的观测给事物带来各种原则上不可预测的扰动，量子世界的本质是“随机性”。传统观念中的严格因果关系在量子世界是不存在的，必须以一种统计性的解释来取而代之，波函数ψ就是一种统计，它的平方代表了粒子在某处出现的概率。当我们说“电子出现在x处”时，我们并不知道这个事件的“原因”是什么，它是一个完全随机的过程，没有因果关系。在这个基础上，玻尔提出了互补原理：玻尔认为由于我们无法观测基本粒子，所以我们无法知道基本粒子到底是个什么样子，是个粒子还是波，比如电子是粒子还是波？那要看你怎么观察它。如果采用光电效应的观察方式，那么它无疑是个粒子；要是用双缝来观察，那么它无疑是个波。那电子本来的面目呢？没有人知道。换言之，不存在一个客观的，绝对的世界。唯一存在的，就是我们能够观测到的世界。物理学的全部意义，不在于它能够揭示出自然“是什么”，而在于它能够明确，关于自然我们能“说什么”。没有一个脱离于观测而存在的绝对自然，测量是新物理学的核心，测量行为创造了整个世界。在量子力学的世界里，世界没有因果关系，完全是随机的，科学定律在这里完全失效，物理学家们告诉你说刚才那里冒出了个电子，至于电子从哪里来的，物理学家们说：“我也不知道，因为量子力学告诉我们它们就是随机的。”呵呵，这个世界乱套了。
海森堡在发现不确定原理的时候发现能量E和时间t也服从不确定原理。只要能量E测量得越准确，时刻t就愈加模糊；反过来，时间t测量得愈准确，能量E就开始大规模地起伏不定。我们知道t测量得越准确，E就越不确定。所以在非常非常短的一刹那，也就是t非常确定的一瞬间，即使真空中也会出现巨大的能量起伏。这种能量完全是靠着不确定性而凭空出现的，它的确违反了能量守恒定律！但是这一刹那极短，在人们还没有来得及发现以前，它又神秘消失，使得能量守恒定律在整体上得以维持。间隔越短，t就越确定，E就越不确定，可以凭空出现的能量也就越大。爱因斯坦告诉我们，我们知道物质和能量是可以互换的。那么这个发现意味着什么呢？你去观测时间和能量的时候，会导致时间和能量的波动，物质或者说能量会无中生有。于是有人讽刺量子力学说：“当我们不去观测月亮的时候，它根本不存在。”也难怪，这个太匪夷所思了。物理学给自己下了一个解不开的套。
通过上面对物理学的描述，我们知道，现代物理学已经否定了一切绝对。只存在相对的事物，并受制于我们的观测手段。有人说：数学是绝对的，是这样吗？下一篇：数学的相对性。
数学的相对性
1＋1=2，这个好象是绝对精确的。不过一旦联系到实际就不同了，1个苹果加上另1个苹果等于2个苹果，这句话似乎是没有什么问题的。不过在实际中是有问题的，比如你去买苹果：2个苹果，你一定会挑大的，质量好的，而不是任意1个苹果＋1个苹果=2个苹果。有人可能会说我在玩文字游戏，1个苹果＋另1个苹果就是等于2个苹果，1个大苹果＋1个小苹果同样等于2个苹果。是的，但这句话也有问题，站在绝对的领域里描述是有问题的，2个大苹果也是2个苹果，2个小苹果也是2个苹果，那么上面的2个大苹果等于2个小苹果么？我是这样理解的，相对于一个数学家而言，或者是一个写作业的孩子而言，1个苹果＋另外1个苹果等于2个苹果，这没有错。而相对于一个去买苹果的人而言则不是这样，2个苹果这个概念的描述不够精确。所以数学一旦进入实用领域就变得不是绝对的了，也有人说：这是语言描述的问题，不是数学的问题，是两码事情，语言的相对性我们放在后面讲，纯数学领域是绝对精确的么？
毕达哥拉斯 ，从小就很聪明，一次他背着柴禾从街上走过，一位长者见他捆柴的方法与别人不同，便说：“这孩子有数学奇才，将来会成为一个大学者。”他闻听此言，便摔掉柴禾南渡地中海到泰勒斯门下去求学。毕达哥拉斯本来就极聪明，经泰勒一指点，许多数学难题在他的手下便迎刃而解。其中，他证明了三角形的内角和等于180度；能算出你若要用瓷砖铺地，则只有用正三角、正四角、正六角三种正多角砖才能刚好将地铺满，还证明了世界上只有五种正多面体，即：正4、6、8、12、20面体。他还发现了奇数、偶数、三角数、四角数、完全数、友数，直到毕达哥拉斯数。然而他最伟大的成就是发现了后来以他的名字命名的毕达哥拉斯定理（勾股弦定理），即：直角三角形两直角边为边长的正方形的面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积。据说，这是当时毕达哥拉斯在寺庙里见工匠们用方砖铺地，经常要计算面积，于是便发明了此法。毕达哥拉斯将数学知识运用得纯熟之后，觉得不能只满足于用来算题解题，于是他试着从数学领域扩大到哲学，用数的观点去解释一下世界。经过一番刻苦实践，他提出“凡物皆数”的观点，数的元素就是万物的元素，世界是由数组成的，世界上的一切没有不可以用数来表示的，数本身就是世界的秩序。毕达哥拉斯还在自己的周围建立了一个青年兄弟会。在他死后大约200年，他的门徒们把这种理论加以研究发展，形成了一个强大的毕达哥拉斯学派。
希帕索斯，他在毕达哥拉斯学派中是一个聪明、好学、有独立思考能力的青年数学家。他提出一个问题：一个等腰直角三角形如果直边是3，斜边是几？”希帕索斯发现：“你就再往后数上10位、20位也不能算是最精确的。演算了很多次，任何等腰直角三角形的一边与余边，都不能用一个精确的数字表示出来。”后来人们发现不但等腰直角三角形的直角边无法去量准斜边，而且圆的直径也无法去量尽圆周，那个数字是……更是永远也无法精确。于是人们把这种数字称为无理数，意思是没有道理的数字。那么无理数到底是个什么东西呢？我们知道人们会说它是数轴上的一个点。复数是最大数集，复数分为实数和虚数，实数分为有理数和无理数。分数和整数统称为有理数。分数分为有限小数（如1/5）和无限循环小数（如1/3）。无理数如根号2，根号5，还有л，都是无限不循环小数。无限和有限就可以把直线表示下的实数数轴连续下去。比如找根号5，就取直角三角形，使两直角边分别为1和2，那斜边就是根号5，然后以原点为圆心，根号5为半径画弧与数轴相交，可以得到正负根号5。我们都知道数轴是由点组成的，每一个点代表一个数。点是个什么玩意？几何学上点是没有大小而只有位置，不可分割的图形。点既然没有大小，那怎么会有位置呢？那么由点组成的直线、线段还有各种几何图形是个什么玩意？亚里士多德认为：当两个互相接触的物体各自的端点成为两者的共同端点时，就会出现连续的联接。他不承认连续直线由无穷多点组成的说法。伽里略反对亚里士多德的看法，认为连续的东西可以由无限个元素组成，好比一种可以研成极细粉末的固体。莱布尼兹提出“连续性定律”，认为世界上的一切都是连续变化的。他和牛顿大体上有相同的看法，数学上的连续性是用无穷小量来定义的一个理想概念。这个无穷小量，似乎类似于伽里略的“极细粉末”。这里有一个困难：一粒粉末有没有体积？如果体积是0，加起来岂不还是0？如果体积不是0，无穷粒粉末加起来体积又怎能有限呢？可能亚里士多德已经看到了这个困难，所以坚决反对直线（或物体）由无穷多个点组成。但是，正如伽里略指出的那样，有穷个不可分的东西组成的东西，又怎能连续变化呢？我们拿个放大镜来看看数轴吧，先看无理数，我们去看л，先找到3这个点，再找到这个点，再继续下去，我们会发现这个点始终是无法确定的，无理数就象一个不停摇摆的乱动的一个不确定的点，永远无法精确，而且没有规律。而正好是这样的数把以前我们认为是由一个个孤立的点组合起来的数轴变成了一跟完整连续的直线。看起来这个答案很完美，但我们计算圆面积的时候用的公式我们会发现永远无法得到一个精确的值，因为л无法精确，我们只能取其近似值，也就是说л是相对精确的。
那么其他的数呢？我问你，离1最近的数是哪个数？ ……。数学上怎么描述这个数呢？我们会用极限这个概念，比如…。的极限等于1。如果我问你，1……。。等于多少？无穷小！极限和无穷小的概念是微积分的基础，也是物理学的数学基础，它能够计算物体在动态中的状态。比如瞬时速度：说汽车1小时行驶60公里，或说汽车的速度是60公里／小时，这是个大致的说法。因为汽车在这一段时间内时慢时快。起动时，停车时，过人行横道时，就要慢些，其它时间要快些，路面好的时候就更快些。因此，用物体走过的距离除以所用的时间，得到的是平均速度，不是物体的真正速度。那么，我们测量一下物体在几秒钟之内走的距离，用这几秒的时间来除，得到的速度总该是物体的真正速度了吧？还不行。这是这几秒之内的平均速度。子弹从射出枪口到击中靶心，只有几分之一秒的时间，这么短的时间之内，速度就有很大变化，出枪口时比击中靶心时就明显地快些。我们可以把时间间隔再取得小一点，看看物体在秒，秒内走了多远，以了解物体的真实速度。但无论怎么小的时间间隔，总不是一瞬间，不是一个时刻，而是两个时刻之间的一段时间。求出来的总是这一段时间内的平均速度。而我们希望知道的真正速度，是物体在某一时刻的速度，是所谓瞬时速度．为了解决这个问题，牛顿和莱布尼兹发明了微积分并把它运用到物理学上，为了求运动着的物体在某一时刻t0的瞬时速度，先要知道从数学上看什么叫瞬时速度。因此，牛顿面临的是两个任务：第一，定义出数学上的瞬时速度的概念；第二，给出具体计算瞬时速度的方法。
如果眼睛只盯着t0；这一个时刻，那是毫无法子可想的。因为时间固定了，物体的位置也固定了。想知道速度，得让物体动一动。也就要让时间变一变。让时间从t0变到t1，这段时间记作⊿t＝t1一t0，而这段时间物体走过的距离记作⊿s。比值⊿s／⊿t，当然是在t0到t1这段时间内的平均速度。牛顿合理地设想：⊿t越小，这个平均速度就应当越接近物体在时刻t0时的瞬时速度。当⊿t越来越小，当然⊿s也越来越小的时候，最后成为无穷小（微分）、就要成为0而还不是0的时候，比值⊿s／⊿t作为两个无穷小（微分）之比，就是所要的瞬时速度。
这里就存在一个问题，什么是要成为0而还不是0的时候？牛顿自己也说不清楚。19世纪，康托、戴金德和柯西证明了：瞬时速度等于平均速度在⊿t趋向于0的时候的极限。柯西建立了一套严格的语言来说明什么叫做变量的极限。粗略而直观地说，如果变量到后来可以充分接近某个常量，就说这个常量是变量的极限，而变量的变化范围可以是全体实数。但这里还是有问题的，无穷小和极限是精确的吗？……这个数字并不是精确的，说它等于1也不是精确的。如果…。=1；那么也可以等于1，那就乱套了。所以数字也是相对精确的。那么1呢？精确吗？
我们先去看一下几何再回过头来解释这个问题，欧几里德——约当公元前300年，即当亚历山大和亚里士多德死后不久的几年，生活于亚历山大港。他的《几何原本》直到现在还是中学教科书中的主要内容，也是毫无疑义是古往今来最伟大的著作之一，也是西方数学和哲学的精髓。欧几里德的《原本》，是一个精致地借助演绎推理展开的系统。它从定义、公设、公理出发，一步一步地推证出了大量的，丰富多采的几何定理。他尽力对每一个几何术语加以定义。
定义是：（按《原本》编号）
（1）点是没有部分的那种东西，
（2）线是没有宽度的长度；
（4）直线是同其上各点看齐的线；
（14）图形是被一些边界所包含的那种东西；
他除了定义之外又选择了一些不加证明而承认下来的命题作为基本命题。他把这些基本命题叫公理或公设。公理是许多学科都用到的量的关系，如“与同一物相等的一些物，它们彼此相等”，“全量大于部分”，等等。而公设则是专门为了几何对象而提出的。他有五条公理和五条公设。这些公设是
（1）从一点到另一点可作一条直线；
（2）直线可以无限延长；
（3）已知一点和一距离，可以该点为中心，作一圆；
（4）所有的直角彼此相等，
（5）若一直线与其它两直线相交，以致该直线一侧的两内角之和小于两直角，则那两直线延伸足够长后必相交于该侧。
但是，一个更基本的问题出现了。怎么知道欧几里德的公设是真的呢？中学的老师告诉我们：公理就是那些不用证明的道理。两千年中，哲学家们几乎一致认为，欧几里德的公理就是真理。认为这些公设是可以确定地明晰地知道的东西，是绝对普遍而严格的真理。而且，多数哲学家认为这些公设既不是来自经验，也不是来自逻辑分析，而是来自人类理性的先天洞察能力。确实，柏拉图早就宣称；我们用理性的眼睛看到“形式”的永恒王国；康德认为，心智认知几何学时是在把握它自己的感觉观能的先天结构。就连一些唯物主义的哲学家，在涉及几何学时，也不否认欧几里德几何的真理性。19世纪，数学家们发现了另外一种几何学——非欧几何。而这些几何是建立在否定几里德几何公理的基础上的。在罗氏非欧几何之中，过直线外一点可作无穷多条平行线，三角形内角和小于两直角，相似三角形必全等，圆周率大于л ，有许多不符合人们通常看法的结论。随后，黎曼也提出了另一种非欧几何。在黎曼几何里，不存在平行线，直线不能无限延长，三角形内角和大于两直角，圆周率小于л。现在我们面前摆出了这样的问题：三种几何学在逻辑上都能自圆其说；那么，哪一种是真的呢？对纯数学家来说，这个问题好解决；三种都是真的。这就怪了，怎么可能�
快捷操作: 按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页 按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页 按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部!
温馨提示： 温看小说的同时发表评论，说出自己的看法和其它小伙伴们分享也不错哦！发表书评还可以获得积分和经验奖励，认真写原创书评 被采纳为精评可以获得大量金币、积分和经验奖励哦！